МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство просвещения и науки Кабардино-Балкарской Республики.
Местная администрация Терского муниципального района
МКОУ СОШ с. Арик
РАССМОТРЕНО
СОГЛАСОВАНО
на заседании МО учителей Заместитель директора по
математики ,физики и
УВР
информатики.
З.В. Бжембахова
Протокол № 1 от
«"29"» 08 2023 г.
УТВЕРЖДЕНО
Директор
_________ Л.М. Шинтукова
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(Идентификатор 1494147)
учебного курса «Алгебра»
для обучающихся 11 класса
с п Арик, 2023г.
Приказ №57 от
«"30» 08 2023 г.
МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство просвещения и науки Кабардино-Балкарской Республики.
Местная администрация Терского муниципального района
МКОУ СОШ с. Арик
РАССМОТРЕНО
СОГЛАСОВАНО
на заседании МО учителей Заместитель директора по
математики ,физики и
УВР
информатики.
З.В. Бжембахова
Протокол № 1 от
«"29"» 08 2023 г.
УТВЕРЖДЕНО
Директор
_________ Л.М. Шинтукова
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(Идентификатор 2268369)
учебного курса «Геометрия»
для обучающихся 11 класса
с. п. Арик, 2023г.
Приказ №57 от
«"30» 08 2023 г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА (Алгебра)
Рабочая программа учебного курса «Алгебра и начала математического
анализа» базового уровня для обучающихся 10 –11 классов разработана на
основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего
общего образования, с учётом современных мировых требований,
предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского
образования. Реализация программы обеспечивает овладение ключевыми
компетенциями, составляющими основу для саморазвития и непрерывного
образования, целостность общекультурного, личностного и познавательного
развития личности обучающихся.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
Курс «Алгебра и начала математического анализа» является одним из
наиболее значимых в программе старшей школы, поскольку, с одной стороны,
он обеспечивает инструментальную базу для изучения всех естественнонаучных курсов, а с другой стороны, формирует логическое и абстрактное
мышление учащихся на уровне, необходимом для освоения курсов
информатики, обществознания, истории, словесности. В рамках данного курса
учащиеся овладевают универсальным языком современной науки, которая
формулирует свои достижения в математической форме.
Курс алгебры и начал математического анализа закладывает основу для
успешного овладения законами физики, химии, биологии, понимания
основных тенденций экономики и общественной жизни, позволяет
ориентироваться в современных цифровых и компьютерных технологиях,
уверенно использовать их в повседневной жизни. В тоже время овладение
абстрактными и логически строгими математическими конструкциями
развивает умение находить закономерности, обосновывать истинность
утверждения, использовать обобщение и конкретизацию, абстрагирование и
аналогию, формирует креативное и критическое мышление. В ходе изучения
алгебры и начал математического анализа в старшей школе учащиеся
получают новый опыт решения прикладных задач, самостоятельного
построения математических моделей реальных ситуаций и интерпретации
полученных решений, знакомятся с примерами математических
закономерностей в природе, науке и в искусстве, с выдающимися
математическими открытиями и их авторами.
Курс обладает значительным воспитательным потенциалом, который
реализуется как через учебный материал, способствующий формированию
научного мировоззрения, так и через специфику учебной деятельности,
требующей
самостоятельности,
аккуратности,
продолжительной
концентрации внимания и ответственности за полученный результат.
В основе методики обучения алгебре и началам математического анализа
лежит деятельностный принцип обучения.
Структура курса «Алгебра и начала математического анализа» включает
следующие содержательно-методические линии: «Числа и вычисления»,
«Функции и графики», «Уравнения и неравенства», «Начала математического
анализа», «Множества и логика». Все основные содержательно-методические
линии изучаются на протяжении двух лет обучения в старшей школе,
естественно дополняя друг друга и постепенно насыщаясь новыми темами и
разделами. Данный курс является интегративным, поскольку объединяет в
себе содержание нескольких математических дисциплин: алгебра,
тригонометрия, математический анализ, теория множеств и др. По мере того
как учащиеся овладевают всё более широким математическим аппаратом, у
них последовательно формируется и совершенствуется умение строить
математическую модель реальной ситуации, применять знания, полученные в
курсе «Алгебра и начала математического анализа», для решения
самостоятельно сформулированной математической задачи, а затем
интерпретировать полученный результат.
Содержательно-методическая линия «Числа и вычисления» завершает
формирование навыков использования действительных чисел, которое было
начато в основной школе. В старшей школе особое внимание уделяется
формированию прочных вычислительных навыков, включающих в себя
использование различных форм записи действительного числа, умение
рационально выполнять действия с ними, делать прикидку, оценивать
результат. Обучающиеся получают навыки приближённых вычислений,
выполнения действий с числами, записанными в стандартной форме,
использования математических констант, оценивания числовых выражений.
Линия «Уравнения и неравенства» реализуется на протяжении всего
обучения в старшей школе, поскольку в каждом разделе программы
предусмотрено решение соответствующих задач. Обучающиеся овладевают
различными методами решения целых, рациональных, иррациональных,
показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений,
неравенств и их систем. Полученные умения используются при исследовании
функций с помощью производной, решении прикладных задач и задач на
нахождение наибольших и наименьших значений функции. Данная
содержательная линия включает в себя также формирование умений
выполнять расчёты по формулам, преобразования целых, рациональных,
иррациональных и тригонометрических выражений, а также выражений,
содержащих степени и логарифмы. Благодаря изучению алгебраического
материала происходит дальнейшее развитие алгоритмического и абстрактного
мышления учащихся, формируются навыки дедуктивных рассуждений,
работы с символьными формами, представления закономерностей и
зависимостей в виде равенств и неравенств. Алгебра предлагает эффективные
инструменты для решения практических и естественно-научных задач,
наглядно демонстрирует свои возможности как языка науки.
Содержательно-методическая линия «Функции и графики» тесно
переплетается с другими линиями курса, поскольку в каком-то смысле задаёт
последовательность изучения материала. Изучение степенной, показательной,
логарифмической и тригонометрических функций, их свойств и графиков,
использование функций для решения задач из других учебных предметов и
реальной жизни тесно связано как с математическим анализом, так и с
решением уравнений и неравенств. При этом большое внимание уделяется
формированию умения выражать формулами зависимости между различными
величинами, исследовать полученные функции, строить их графики.
Материал этой содержательной линии нацелен на развитие умений и навыков,
позволяющих выражать зависимости между величинами в различной форме:
аналитической, графической и словесной. Его изучение способствует
развитию алгоритмического мышления, способности к обобщению и
конкретизации, использованию аналогий.
Содержательная линия «Начала математического анализа» позволяет
существенно расширить круг как математических, так и прикладных задач,
доступных обучающимся, у которых появляется возможность исследовать и
строить графики функций, определять их наибольшие и наименьшие значения,
вычислять площади фигур и объёмы тел, находить скорости и ускорения
процессов. Данная содержательная линия открывает новые возможности
построения математических моделей реальных ситуаций, нахождения
наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических,
задачах. Знакомство с основами математического анализа способствует
развитию абстрактного, формально-логического и креативного мышления,
формированию умений распознавать проявления законов математики в науке,
технике и искусстве. Обучающиеся узнают о выдающихся результатах,
полученных в ходе развития математики как науки, и их авторах.
Содержательно-методическая линия «Множества и логика» в основном
посвящена элементам теории множеств. Теоретико-множественные
представления пронизывают весь курс школьной математики и предлагают
наиболее универсальный язык, объединяющий все разделы математики и её
приложений, они связывают разные математические дисциплины в единое
целое. Поэтому важно дать возможность школьнику понимать теоретикомножественный язык современной математики и использовать его для
выражения своих мыслей.
В курсе «Алгебра и начала математического анализа» присутствуют
также основы математического моделирования, которые призваны
сформировать навыки построения моделей реальных ситуаций, исследования
этих моделей с помощью аппарата алгебры и математического анализа и
интерпретации полученных результатов. Такие задания вплетены в каждый из
разделов программы, поскольку весь материал курса широко используется для
решения прикладных задач. При решении реальных практических задач
учащиеся развивают наблюдательность, умение находить закономерности,
абстрагироваться, использовать аналогию, обобщать и конкретизировать
проблему. Деятельность по формированию навыков решения прикладных
задач организуется в процессе изучения всех тем курса «Алгебра и начала
математического анализа».
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
В учебном плане на изучение курса алгебры и начал математического анализа
на базовом уровне отводится 2 часа в неделю в 10 классе и 3 часа в неделю в
11 классе, всего за два года обучения – 170 часов.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА
10 КЛАСС
Числа и вычисления
Рациональные числа. Обыкновенные и десятичные дроби, проценты,
бесконечные периодические дроби. Арифметические операции с
рациональными числами, преобразования числовых выражений. Применение
дробей и процентов для решения прикладных задач из различных отраслей
знаний и реальной жизни.
Действительные числа. Рациональные и иррациональные числа.
Арифметические операции с действительными числами. Приближённые
вычисления, правила округления, прикидка и оценка результата вычислений.
Степень с целым показателем. Стандартная форма записи
действительного числа. Использование подходящей формы записи
действительных чисел для решения практических задач и представления
данных.
Арифметический корень натуральной степени. Действия с
арифметическими корнями натуральной степени.
Синус, косинус и тангенс числового аргумента. Арксинус, арккосинус,
арктангенс числового аргумента.
Уравнения и неравенства
Тождества и тождественные преобразования.
Преобразование
тригонометрических
выражений.
Основные
тригонометрические формулы.
Уравнение, корень уравнения. Неравенство, решение неравенства. Метод
интервалов.
Решение целых и дробно-рациональных уравнений и неравенств.
Решение иррациональных уравнений и неравенств.
Решение тригонометрических уравнений.
Применение уравнений и неравенств к решению математических задач и
задач из различных областей науки и реальной жизни.
Функции и графики
Функция, способы задания функции. График функции. Взаимно
обратные функции.
Область определения и множество значений функции. Нули функции.
Промежутки знакопостоянства. Чётные и нечётные функции.
Степенная функция с натуральным и целым показателем. Её свойства и
график. Свойства и график корня n-ой степени.
Тригонометрическая окружность, определение тригонометрических
функций числового аргумента.
Начала математического анализа
Последовательности,
способы
задания
последовательностей.
Монотонные последовательности.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Бесконечно убывающая
геометрическая прогрессия. Сумма бесконечно убывающей геометрической
прогрессии. Формула сложных процентов. Использование прогрессии для
решения реальных задач прикладного характера.
Множества и логика
Множество, операции над множествами. Диаграммы Эйлера―Венна.
Применение теоретико-множественного аппарата для описания реальных
процессов и явлений, при решении задач из других учебных предметов.
Определение, теорема, следствие, доказательство.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного предмета «Математика» должно обеспечивать
достижение на уровне среднего общего образования следующих личностных,
метапредметных и предметных образовательных результатов:
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного предмета
«Математика» характеризуются:
Гражданское воспитание:
сформированностью гражданской позиции обучающегося как активного
и ответственного члена российского общества, представлением о
математических основах функционирования различных структур, явлений,
процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.), умением
взаимодействовать с социальными институтами в соответствии с их
функциями и назначением.
Патриотическое воспитание:
сформированностью российской гражданской идентичности, уважения к
прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к
достижениям российских математиков и российской математической школы,
к использованию этих достижений в других науках, технологиях, сферах
экономики.
Духовно-нравственного воспитания:
осознанием
духовных
ценностей
российского
народа;
сформированностью нравственного сознания, этического поведения,
связанного с практическим применением достижений науки и деятельностью
учёного; осознанием личного вклада в построение устойчивого будущего.
Эстетическое воспитание:
эстетическим отношением к миру, включая эстетику математических
закономерностей, объектов, задач, решений, рассуждений; восприимчивостью
к математическим аспектам различных видов искусства.
Физическое воспитание:
сформированностью умения применять математические знания в
интересах здорового и безопасного образа жизни, ответственного отношения
к своему здоровью (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и
отдыха, регулярная физическая активность); физического совершенствования,
при занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью.
Трудовое воспитание:
готовностью к труду, осознанием ценности трудолюбия; интересом к
различным сферам профессиональной деятельности, связанным с
математикой и её приложениями, умением совершать осознанный выбор
будущей профессии и реализовывать собственные жизненные планы;
готовностью и способностью к математическому образованию и
самообразованию на протяжении всей жизни; готовностью к активному
участию в решении практических задач математической направленности.
Экологическое воспитание:
сформированностью экологической культуры, пониманием влияния
социально-экономических процессов на состояние природной и социальной
среды, осознанием глобального характера экологических проблем;
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в
области окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды.
Ценности научного познания:
сформированностью мировоззрения, соответствующего современному
уровню развития науки и общественной практики, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её
развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком
математики и математической культурой как средством познания мира;
готовностью осуществлять проектную и исследовательскую деятельность
индивидуально и в группе.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета
«Математика»
характеризуются
овладением
универсальными
познавательными действиями, универсальными коммуникативными
действиями, универсальными регулятивными действиями.
1)
Универсальные
познавательные
действия,
обеспечивают
формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение
методов познания окружающего мира; применение логических,
исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать
определения понятий; устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие;
условные;
выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях;
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
проводить
самостоятельно
доказательства
математических
утверждений (прямые и от противного), выстраивать аргументацию,
приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные
суждения и выводы;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания;
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,
аргументировать свою позицию, мнение;
проводить
самостоятельно
спланированный
эксперимент,
исследование по установлению особенностей математического
объекта, явления, процесса, выявлению зависимостей между
объектами, явлениями, процессами;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять дефициты информации, данных, необходимых для ответа на
вопрос и для решения задачи;
выбирать
информацию из источников различных типов,
анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
структурировать информацию, представлять её в различных формах,
иллюстрировать графически;
оценивать
надёжность
информации
по
самостоятельно
сформулированным критериям.
2) Универсальные коммуникативные действия, обеспечивают
сформированность социальных навыков обучающихся.
Общение:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения
в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять
результаты
решения
задачи,
эксперимента,
исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления
с учётом задач презентации и особенностей аудитории.
Сотрудничество:
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных задач; принимать цель совместной
деятельности, планировать организацию совместной работы,
распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и
результат работы; обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнений,
«мозговые штурмы» и иные); выполнять свою часть работы и
координировать свои действия с другими членами команды; оценивать
качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
3) Универсальные регулятивные действия, обеспечивают формирование
смысловых установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
составлять план, алгоритм решения задачи, выбирать способ решения с
учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать
и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
владеть навыками познавательной рефлексии как осознания
совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов;
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
данных, найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата цели и условиям, объяснять
причины достижения или недостижения результатов деятельности,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного курса «Алгебра и начала математического анализа»
на уровне среднего общего образования должно обеспечивать достижение
следующих предметных образовательных результатов:
10 КЛАСС
Числа и вычисления
Оперировать понятиями: рациональное и действительное число,
обыкновенная и десятичная дробь, проценты.
Выполнять
арифметические
операции
с
рациональными
и
действительными числами.
Выполнять приближённые вычисления, используя правила округления,
делать прикидку и оценку результата вычислений.
Оперировать понятиями: степень с целым показателем; стандартная
форма записи действительного числа, корень натуральной степени;
использовать подходящую форму записи действительных чисел для решения
практических задач и представления данных.
Оперировать понятиями: синус, косинус и тангенс произвольного угла;
использовать запись произвольного угла через обратные тригонометрические
функции.
Уравнения и неравенства
Оперировать понятиями: тождество, уравнение, неравенство; целое,
рациональное, иррациональное уравнение, неравенство; тригонометрическое
уравнение;
Выполнять преобразования тригонометрических выражений и решать
тригонометрические уравнения.
Выполнять преобразования целых, рациональных и иррациональных
выражений и решать основные типы целых, рациональных и иррациональных
уравнений и неравенств.
Применять уравнения и неравенства для решения математических задач
и задач из различных областей науки и реальной жизни.
Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять
выражения, уравнения, неравенства по условию задачи, исследовать
построенные модели с использованием аппарата алгебры.
Функции и графики
Оперировать понятиями: функция, способы задания функции, область
определения и множество значений функции, график функции, взаимно
обратные функции.
Оперировать понятиями: чётность и нечётность функции, нули функции,
промежутки знакопостоянства.
Использовать графики функций для решения уравнений.
Строить и читать графики линейной функции, квадратичной функции,
степенной функции с целым показателем.
Использовать графики функций для исследования процессов и
зависимостей при решении задач из других учебных предметов и реальной
жизни; выражать формулами зависимости между величинами.
Начала математического анализа
Оперировать понятиями: последовательность, арифметическая и
геометрическая прогрессии.
Оперировать понятиями: бесконечно убывающая геометрическая
прогрессия, сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Задавать последовательности различными способами.
Использовать свойства последовательностей и прогрессий для решения
реальных задач прикладного характера.
Множества и логика
Оперировать понятиями: множество, операции над множествами.
Использовать теоретико-множественный аппарат для описания реальных
процессов и явлений, при решении задач из других учебных предметов.
Оперировать
понятиями:
определение,
теорема,
следствие,
доказательство.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
11 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
1
Степень с рациональным показателем.
Показательная функция. Показательные
уравнения и неравенства
12
2
Логарифмическая функция.
Логарифмические уравнения и
неравенства
12
Контрольные
работы
1
9
1
4
Тригонометрические функции и их
графики. Тригонометрические
неравенства
Производная. Применение производной
24
1
5
Интеграл и его применения
9
6
Системы уравнений
12
7
Натуральные и целые числа
6
8
Повторение, обобщение, систематизация
знаний
18
2
102
6
3
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Практические
работы
1
0
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство просвещения и науки Кабардино-Балкарской Республики.
Местная администрация Терского муниципального района
МКОУ СОШ с. Арик
РАССМОТРЕНО
СОГЛАСОВАНО
на заседании МО учителей Заместитель директора по
математики ,физики и
УВР
информатики.
З.В. Бжембахова
Протокол № 1 от
«"29"» 08 2023 г.
УТВЕРЖДЕНО
Директор
_________ Л.М. Шинтукова
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(Идентификатор 2268369)
учебного курса «Геометрия»
для обучающихся 11 класса
с. п. Арик, 2023г.
Приказ №57 от
«"30» 08 2023 г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА (Геометрия)
Рабочая программа учебного курса «Геометрия» базового уровня для
обучающихся 10 –11 классов разработана на основе Федерального
государственного образовательного стандарта среднего общего образования,
с учётом современных мировых требований, предъявляемых к
математическому образованию, и традиций российского образования.
Реализация программы обеспечивает овладение ключевыми компетенциями,
составляющими основу для саморазвития и непрерывного образования,
целостность общекультурного, личностного и познавательного развития
личности обучающихся.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
Важность учебного курса геометрии на уровне среднего общего
образования обусловлена практической значимостью метапредметных и
предметных результатов обучения геометрии в направлении личностного
развития обучающихся, формирования функциональной математической
грамотности, изучения других учебных дисциплин. Развитие у обучающихся
правильных представлений о сущности и происхождении геометрических
абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения
математической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии
в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и
в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а
также качеств мышления, необходимых для адаптации в современном
обществе.
Геометрия является одним из базовых предметов на уровне среднего
общего образования, так как обеспечивает возможность изучения как
дисциплин естественно-научной направленности, так и гуманитарной.
Логическое мышление, формируемое при изучении обучающимися
понятийных основ геометрии и построении цепочки логических утверждений
в ходе решения геометрических задач, умение выдвигать и опровергать
гипотезы непосредственно используются при решении задач естественнонаучного цикла, в частности из курса физики.
Умение ориентироваться в пространстве играет существенную роль во
всех областях деятельности человека. Ориентация человека во времени и
пространстве ― необходимое условие его социального бытия, форма
отражения окружающего мира, условие успешного познания и активного
преобразования действительности. Оперирование пространственными
образами объединяет разные виды учебной и трудовой деятельности, является
одним из профессионально важных качеств, поэтому актуальна задача
формирования у обучающихся пространственного мышления как
разновидности образного мышления ― существенного компонента в
подготовке к практической деятельности по многим направлениям.
Цель освоения программы учебного курса «Геометрия» на базовом
уровне обучения – общеобразовательное и общекультурное развитие
обучающихся через обеспечение возможности приобретения и использования
систематических геометрических знаний и действий, специфичных
геометрии, возможности успешного продолжения образования по
специальностям, не связанным с прикладным использованием геометрии.
Программа по геометрии на базовом уровне предназначена для
обучающихся средней школы, не испытывавших значительных затруднений
на уровне основного общего образования. Таким образом, обучающиеся на
базовом уровне должны освоить общие математические умения, связанные со
спецификой геометрии и необходимые для жизни в современном обществе.
Кроме этого, они имеют возможность изучить геометрию более глубоко, если
в дальнейшем возникнет необходимость в геометрических знаниях в
профессиональной деятельности.
Достижение цели освоения программы обеспечивается решением
соответствующих задач. Приоритетными задачами освоения курса
«Геометрии» на базовом уровне в 10―11 классах являются:
формирование представления о геометрии как части мировой
культуры и осознание её взаимосвязи с окружающим миром;
формирование представления о многогранниках и телах вращения как
о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и
изучать разные явления окружающего мира;
формирование умения распознавать на чертежах, моделях и в
реальном мире многогранники и тела вращения;
овладение методами решения задач на построения на изображениях
пространственных фигур;
формирование умения оперировать основными понятиями о
многогранниках и телах вращения и их основными свойствами;
овладение
алгоритмами решения основных типов задач;
формирование умения проводить несложные доказательные
рассуждения в ходе решения стереометрических задач и задач с
практическим содержанием;
развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся,
познавательной активности, исследовательских умений, критичности
мышления;
формирование функциональной грамотности, релевантной геометрии:
умение распознавать проявления геометрических понятий, объектов и
закономерностей в реальных жизненных ситуациях и при изучении
других учебных предметов, проявления зависимостей и
закономерностей, формулировать их на языке геометрии и создавать
геометрические модели, применять освоенный геометрический
аппарат
для
решения
практико-ориентированных
задач,
интерпретировать и оценивать полученные результаты.
Отличительной особенностью программы является включение в курс
стереометрии в начале его изучения задач, решаемых на уровне интуитивного
познания, и определённым образом организованная работа над ними, что
способствуют развитию логического и пространственного мышления,
стимулирует протекание интуитивных процессов, мотивирует к дальнейшему
изучению предмета.
Предпочтение отдаётся наглядно-конструктивному методу обучения, то
есть теоретические знания имеют в своей основе чувственность предметнопрактической деятельности. Развитие пространственных представлений у
учащихся в курсе стереометрии проводится за счёт решения задач на создание
пространственных образов и задач на оперирование пространственными
образами. Создание образа проводится с опорой на наглядность, а
оперирование образом – в условиях отвлечения от наглядности, мысленного
изменения его исходного содержания.
Основные содержательные линии курса «Геометрии» в 10–11 классах:
«Многогранники», «Прямые и плоскости в пространстве», «Тела вращения»,
«Векторы и координаты в пространстве». Формирование логических умений
распределяется не только по содержательным линиям, но и по годам обучения
на уровне среднего общего образования.
Содержание образования, соответствующее предметным результатам
освоения рабочей программы, распределённым по годам обучения,
структурировано таким образом, чтобы овладение геометрическими
понятиями и навыками осуществлялось последовательно и поступательно, с
соблюдением принципа преемственности, чтобы новые знания включались в
общую систему геометрических представлений обучающихся, расширяя и
углубляя её, образуя прочные множественные связи.
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
На изучение геометрии отводится 2 часа в неделю в 10 классе и 1 час в
неделю в 11 классе, всего за два года обучения - 102 учебных часа.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА
10 КЛАСС
Прямые и плоскости в пространстве
Основные понятия стереометрии. Точка, прямая, плоскость,
пространство. Понятие об аксиоматическом построении стереометрии:
аксиомы стереометрии и следствия из них.
Взаимное расположение прямых в пространстве: пересекающиеся,
параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямых и
плоскостей в пространстве: параллельные прямые в пространстве;
параллельность трёх прямых; параллельность прямой и плоскости. Углы с
сонаправленными сторонами; угол между прямыми в пространстве.
Параллельность плоскостей: параллельные плоскости; свойства параллельных
плоскостей. Простейшие пространственные фигуры на плоскости: тетраэдр,
куб, параллелепипед; построение сечений.
Перпендикулярность прямой и плоскости: перпендикулярные прямые в
пространстве, прямые параллельные и перпендикулярные к плоскости,
признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорема о прямой
перпендикулярной плоскости. Углы в пространстве: угол между прямой и
плоскостью; двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
Перпендикуляр и наклонные: расстояние от точки до плоскости, расстояние
от прямой до плоскости, проекция фигуры на плоскость. Перпендикулярность
плоскостей: признак перпендикулярности двух плоскостей. Теорема о трёх
перпендикулярах.
Многогранники
Понятие многогранника, основные элементы многогранника, выпуклые
и невыпуклые многогранники; развёртка многогранника. Призма: n-угольная
призма; грани и основания призмы; прямая и наклонная призмы; боковая и
полная
поверхность
призмы.
Параллелепипед,
прямоугольный
параллелепипед и его свойства. Пирамида: n-угольная пирамида, грани и
основание пирамиды; боковая и полная поверхность пирамиды; правильная и
усечённая пирамида. Элементы призмы и пирамиды. Правильные
многогранники: понятие правильного многогранника; правильная призма и
правильная пирамида; правильная треугольная пирамида и правильный
тетраэдр; куб. Представление о правильных многогранниках: октаэдр,
додекаэдр и икосаэдр. Сечения призмы и пирамиды.
Симметрия в пространстве: симметрия относительно точки, прямой,
плоскости. Элементы симметрии в пирамидах, параллелепипедах, правильных
многогранниках.
Вычисление элементов многогранников: рёбра, диагонали, углы.
Площадь боковой поверхности и полной поверхности прямой призмы,
площадь оснований, теорема о боковой поверхности прямой призмы. Площадь
боковой поверхности и поверхности правильной пирамиды, теорема о
площади усечённой пирамиды. Понятие об объёме. Объём пирамиды, призмы.
Подобные тела в пространстве. Соотношения между площадями
поверхностей, объёмами подобных тел.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного предмета
«Математика» характеризуются:
Гражданское воспитание:
сформированностью гражданской позиции обучающегося как активного
и ответственного члена российского общества, представлением о
математических основах функционирования различных структур, явлений,
процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.), умением
взаимодействовать с социальными институтами в соответствии с их
функциями и назначением.
Патриотическое воспитание:
сформированностью российской гражданской идентичности, уважения к
прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к
достижениям российских математиков и российской математической школы,
к использованию этих достижений в других науках, технологиях, сферах
экономики.
Духовно-нравственного воспитания:
осознанием
духовных
ценностей
российского
народа;
сформированностью нравственного сознания, этического поведения,
связанного с практическим применением достижений науки и деятельностью
учёного; осознанием личного вклада в построение устойчивого будущего.
Эстетическое воспитание:
эстетическим отношением к миру, включая эстетику математических
закономерностей, объектов, задач, решений, рассуждений; восприимчивостью
к математическим аспектам различных видов искусства.
Физическое воспитание:
сформированностью умения применять математические знания в
интересах здорового и безопасного образа жизни, ответственного отношения
к своему здоровью (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и
отдыха, регулярная физическая активность); физического совершенствования,
при занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью.
Трудовое воспитание:
готовностью к труду, осознанием ценности трудолюбия; интересом к
различным сферам профессиональной деятельности, связанным с
математикой и её приложениями, умением совершать осознанный выбор
будущей профессии и реализовывать собственные жизненные планы;
готовностью и способностью к математическому образованию и
самообразованию на протяжении всей жизни; готовностью к активному
участию в решении практических задач математической направленности.
Экологическое воспитание:
сформированностью экологической культуры, пониманием влияния
социально-экономических процессов на состояние природной и социальной
среды, осознанием глобального характера экологических проблем;
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в
области окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды.
Ценности научного познания:
сформированностью мировоззрения, соответствующего современному
уровню развития науки и общественной практики, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её
развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком
математики и математической культурой как средством познания мира;
готовностью осуществлять проектную и исследовательскую деятельность
индивидуально и в группе.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета
«Математика»
характеризуются
овладением
универсальными
познавательными действиями, универсальными коммуникативными
действиями, универсальными регулятивными действиями.
1)
Универсальные
познавательные
действия,
обеспечивают
формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение
методов познания окружающего мира; применение логических,
исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать
определения понятий; устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
воспринимать,
формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие;
условные;
выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях;
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
проводить
самостоятельно
доказательства
математических
утверждений (прямые и от противного), выстраивать аргументацию,
приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные
суждения и выводы;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания;
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,
аргументировать свою позицию, мнение;
проводить
самостоятельно
спланированный
эксперимент,
исследование по установлению особенностей математического
объекта, явления, процесса, выявлению зависимостей между
объектами, явлениями, процессами;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять дефициты информации, данных, необходимых для ответа на
вопрос и для решения задачи;
выбирать
информацию из источников различных типов,
анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
структурировать информацию, представлять её в различных формах,
иллюстрировать графически;
оценивать
надёжность
информации
по
самостоятельно
сформулированным критериям.
2) Универсальные коммуникативные действия, обеспечивают
сформированность социальных навыков обучающихся.
Общение:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения
в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять
результаты
решения
задачи,
эксперимента,
исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления
с учётом задач презентации и особенностей аудитории.
Сотрудничество:
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных задач; принимать цель совместной
деятельности, планировать организацию совместной работы,
распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и
результат работы; обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнений,
«мозговые штурмы» и иные); выполнять свою часть работы и
координировать свои действия с другими членами команды; оценивать
качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
3) Универсальные регулятивные действия, обеспечивают формирование
смысловых установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
составлять план, алгоритм решения задачи, выбирать способ решения
с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей,
аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой
информации.
Самоконтроль:
владеть навыками познавательной рефлексии как осознания
совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов;
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
данных, найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата цели и условиям, объяснять
причины достижения или недостижения результатов деятельности,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
10 КЛАСС
Оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость.
Применять аксиомы стереометрии и следствия из них при решении
геометрических задач.
Оперировать понятиями: параллельность и перпендикулярность прямых
и плоскостей.
Классифицировать взаимное расположение прямых и плоскостей в
пространстве.
Оперировать понятиями: двугранный угол, грани двугранного угла,
ребро двугранного угла; линейный угол двугранного угла; градусная мера
двугранного угла.
Оперировать понятиями: многогранник, выпуклый и невыпуклый
многогранник, элементы многогранника, правильный многогранник.
Распознавать основные виды многогранников (пирамида; призма,
прямоугольный параллелепипед, куб).
Классифицировать
многогранники,
выбирая
основания
для
классификации (выпуклые и невыпуклые многогранники; правильные
многогранники; прямые и наклонные призмы, параллелепипеды).
Оперировать понятиями: секущая плоскость, сечение многогранников.
Объяснять принципы построения сечений, используя метод следов.
Строить сечения многогранников методом следов, выполнять
(выносные) плоские чертежи из рисунков простых объёмных фигур: вид
сверху, сбоку, снизу.
Решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или
алгоритмам, применяя известные аналитические методы при решении
стандартных математических задач на вычисление расстояний между двумя
точками, от точки до прямой, от точки до плоскости, между
скрещивающимися прямыми.
Решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или
алгоритмам, применяя известные аналитические методы при решении
стандартных математических задач на вычисление углов между
скрещивающимися прямыми, между прямой и плоскостью, между
плоскостями, двугранных углов.
Вычислять объёмы и площади поверхностей многогранников (призма,
пирамида) с применением формул; вычислять соотношения между площадями
поверхностей, объёмами подобных многогранников.
Оперировать понятиями: симметрия в пространстве; центр, ось и
плоскость симметрии; центр, ось и плоскость симметрии фигуры.
Извлекать, преобразовывать и интерпретировать информацию о
пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и
рисунках.
Применять геометрические факты для решения стереометрических задач,
предполагающих несколько шагов решения, если условия применения заданы
в явной форме.
Применять простейшие программные средства и электроннокоммуникационные системы при решении стереометрических задач.
Приводить примеры математических закономерностей в природе и
жизни, распознавать проявление законов геометрии в искусстве.
Применять полученные знания на практике: анализировать реальные
ситуации и применять изученные понятия в процессе поиска решения
математически сформулированной проблемы, моделировать реальные
ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с
использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать
практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин.
.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
11 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
1
Тела вращения
12
0
0
2
Объёмы тел
5
1
0
3
Векторы и координаты в пространстве
10
1
0
4
Повторение, обобщение,
систематизация знаний
7
1
0
34
3
0
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
11 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
1
Степень с рациональным показателем
1
0
0
2
Свойства степени
1
0
0
3
Преобразование выражений,
содержащих рациональные степени
1
0
0
4
Преобразование выражений,
содержащих рациональные степени
1
0
0
5
Преобразование выражений,
содержащих рациональные степени
1
0
0
6
Показательные уравнения и
неравенства
1
0
0
7
Показательные уравнения и
неравенства
1
0
0
8
Показательные уравнения и
неравенства
1
0
0
9
Показательные уравнения и
неравенства
1
0
0
Дата
изучения
05.09.2023
06.09.2023
07.09.2023
12.09.2023
13.09.2023
14.09.2023
19.09.2023
20.09.2023
21.09.2023
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
10
Показательные уравнения и
неравенства
1
0
0
11
Показательная функция, её свойства и
график
1
0
0
12
Контрольная работа по теме "Степень с
рациональным показателем.
Показательная функция. Показательные
уравнения и неравенства"
1
1
0
13
Логарифм числа
1
0
0
14
Десятичные и натуральные логарифмы
1
0
0
15
Преобразование выражений,
содержащих логарифмы
1
0
0
16
Преобразование выражений,
содержащих логарифмы
1
0
0
17
Преобразование выражений,
содержащих логарифмы
1
0
0
18
Преобразование выражений,
содержащих логарифмы
1
0
0
19
Логарифмические уравнения и
неравенства
1
0
0
20
Логарифмические уравнения и
неравенства
1
0
0
21
Логарифмические уравнения и
неравенства
1
0
0
22
Логарифмические уравнения и
неравенства
1
0
0
26.09.2023
27.09.2023
28.09.2023
03.10.2023
04.10.2023
05.10.2023
10.10.2023
11.10.2023
12.10.2023
17.10.2023
18.10.2023
19.10.2023
24.10.2023
23
Логарифмическая функция, её свойства
и график
1
0
0
24
Логарифмическая функция, её свойства
и график
1
0
0
25
Тригонометрические функции, их
свойства и графики
1
0
0
26
Тригонометрические функции, их
свойства и графики
1
0
0
27
Тригонометрические функции, их
свойства и графики
1
0
0
28
Тригонометрические функции, их
свойства и графики
1
0
0
29
Примеры тригонометрических
неравенств
1
0
0
30
Примеры тригонометрических
неравенств
1
0
0
31
Примеры тригонометрических
неравенств
1
0
0
32
Примеры тригонометрических
неравенств
1
0
0
33
Контрольная работа по теме
"Логарифмическая функция.
Логарифмические уравнения и
неравенства.Тригонометрические
функции и их
графики.Тригонометрические
неравенства"
1
1
0
25.10.2023
26.10.2023
07.11.2023
08.11.2023
09.11.2023
14.11.2023
15.11.2023
16.11.2023
21.11.2023
22.11.2023
23.11.2023
34
Непрерывные функции
1
0
0
35
Метод интервалов для решения
неравенств
1
0
0
36
Метод интервалов для решения
неравенств
1
0
0
37
Производная функции
1
0
0
38
Производная функции
1
0
0
39
Геометрический и физический смысл
производной
1
0
0
40
Геометрический и физический смысл
производной
1
0
0
41
Производные элементарных функций
1
0
0
42
Производные элементарных функций
1
0
0
43
Производная суммы, произведения,
частного функций
1
0
0
44
Производная суммы, произведения,
частного функций
1
0
0
45
Производная суммы, произведения,
частного функций
1
0
0
46
Применение производной к
исследованию функций на
монотонность и экстремумы
1
0
0
28.11.2023
29.11.2023
30.11.2023
05.12.2023
06.12.2023
07.12.2023
12.12.2023
13.12.2023
14.12.2023
19.12.2023
20.12.2023
21.12.2023
26.12.2023
47
Применение производной к
исследованию функций на
монотонность и экстремумы
1
0
0
48
Применение производной к
исследованию функций на
монотонность и экстремумы
1
0
0
49
Применение производной к
исследованию функций на
монотонность и экстремумы
1
0
0
50
Нахождение наибольшего и
наименьшего значения функции на
отрезке
1
0
0
51
Нахождение наибольшего и
наименьшего значения функции на
отрезке
1
0
0
52
Нахождение наибольшего и
наименьшего значения функции на
отрезке
1
0
0
53
Нахождение наибольшего и
наименьшего значения функции на
отрезке
1
0
0
54
Нахождение наибольшего и
наименьшего значения функции на
отрезке
1
0
0
55
Нахождение наибольшего и
наименьшего значения функции на
отрезке
1
0
0
27.12.2023
28.12.2023
09.01.2024
10.01.2024
11.01.2024
16.01.2024
17.01.2024
18.01.2024
23.01.2024
56
Применение производной для
нахождения наилучшего решения в
прикладных задачах, для определения
скорости процесса, заданного формулой
или графиком
1
0
0
57
Контрольная работа по теме
"Производная. Применение
производной"
1
1
0
58
Первообразная. Таблица первообразных
1
0
0
59
Первообразная. Таблица первообразных
1
0
0
60
Интеграл, геометрический и
физический смысл интеграла
1
0
0
61
Интеграл, геометрический и
физический смысл интеграла
1
0
0
62
Интеграл, геометрический и
физический смысл интеграла
1
0
0
63
Вычисление интеграла по формуле
Ньютона―Лейбница
1
0
0
64
Вычисление интеграла по формуле
Ньютона―Лейбница
1
0
0
65
Вычисление интеграла по формуле
Ньютона―Лейбница
1
0
0
66
Вычисление интеграла по формуле
Ньютона―Лейбница
1
0
0
67
Системы линейных уравнений
1
0
0
24.01.2024
25.01.2024
30.01.2024
31.01.2024
01.02.2024
06.02.2024
07.02.2024
08.02.2024
13.02.2024
14.02.2024
15.02.2024
20.02.2024
68
Системы линейных уравнений
1
0
0
69
Решение прикладных задач с помощью
системы линейных уравнений
1
0
0
70
Решение прикладных задач с помощью
системы линейных уравнений
1
0
0
71
Системы и совокупности целых,
рациональных, иррациональных,
показательных, логарифмических
уравнений и неравенств
1
0
0
72
Системы и совокупности целых,
рациональных, иррациональных,
показательных, логарифмических
уравнений и неравенств
1
0
0
73
Системы и совокупности целых,
рациональных, иррациональных,
показательных, логарифмических
уравнений и неравенств
1
0
0
74
Системы и совокупности целых,
рациональных, иррациональных,
показательных, логарифмических
уравнений и неравенств
1
0
0
75
Использование графиков функций для
решения уравнений и систем
1
0
0
76
Использование графиков функций для
решения уравнений и систем
1
0
0
77
Применение уравнений, систем и
неравенств к решению математических
1
0
0
21.02.2024
22.02.2024
27.02.2024
28.02.2024
29.02.2024
05.03.2024
06.03.2024
07.03.2024
12.03.2024
13.03.2024
задач и задач из различных областей
науки и реальной жизни
78
Контрольная работа по теме "Интеграл
и его применения. Системы уравнений"
1
1
0
79
Натуральные и целые числа в задачах
из реальной жизни
1
0
0
80
Натуральные и целые числа в задачах
из реальной жизни
1
0
0
81
Натуральные и целые числа в задачах
из реальной жизни
1
0
0
82
Признаки делимости целых чисел
1
0
0
83
Признаки делимости целых чисел
1
0
0
84
Признаки делимости целых чисел
1
0
0
85
Повторение, обобщение,
систематизация знаний. Уравнения
1
0
0
86
Повторение, обобщение,
систематизация знаний. Уравнения
1
0
0
87
Повторение, обобщение,
систематизация знаний. Уравнения
1
0
0
88
Повторение, обобщение,
систематизация знаний. Уравнения
1
0
0
89
Повторение, обобщение,
систематизация знаний. Уравнения
1
0
0
90
Повторение, обобщение,
систематизация знаний. Уравнения
1
0
0
14.03.2024
19.03.2024
20.03.2024
21.03.2024
04.04.2024
09.04.2024
10.04.2024
11.04.2024
16.04.2024
17.04.2024
18.04.2024
23.04.2024
24.04.2024
91
Повторение, обобщение,
систематизация знаний. Неравенства
1
0
0
92
Повторение, обобщение,
систематизация знаний. Неравенства
1
0
0
93
Повторение, обобщение,
систематизация знаний. Неравенства
1
0
0
94
Повторение, обобщение,
систематизация знаний. Неравенства
1
0
0
95
Повторение, обобщение,
систематизация знаний. Системы
уравнений
1
0
0
96
Повторение, обобщение,
систематизация знаний. Системы
уравнений
1
0
0
97
Повторение, обобщение,
систематизация знаний. Функции
1
0
0
98
Повторение, обобщение,
систематизация знаний. Функции
1
0
0
99
Итоговая контрольная работа
1
1
0
100
Итоговая контрольная работа
1
1
0
101
Обобщение, систематизация знаний за
курс алгебры и начал математического
анализа 10-11 классов
1
0
0
102
Обобщение, систематизация знаний за
курс алгебры и начал математического
анализа 10-11 классов
1
0
0
25.04.2024
30.04.2024
02.05.2024
07.05.2024
08.05.2024
14.05.2024
15.05.2024
16.05.2024
21.05.2024
22.05.2024
23.05.2024
28.05.2024
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
102
6
0
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
11 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
1
Сфера и шар: центр, радиус,
диаметр; площадь поверхности
сферы
1
0
0
2
Взаимное расположение сферы и
плоскости; касательная плоскость к
сфере; площадь сферы
1
0
0
3
Изображение сферы, шара на
плоскости. Сечения шара
1
0
0
4
Цилиндрическая поверхность,
образующие цилиндрической
поверхности, ось цилиндрической
поверхности
1
0
0
5
Цилиндр: основания и боковая
поверхность, образующая и ось;
площадь боковой и полной
поверхности
1
0
0
6
Изображение цилиндра на
плоскости. Развёртка цилиндра.
Сечения цилиндра (плоскостью,
параллельной или перпендикулярной
оси цилиндра)
1
0
0
Дата
изучения
06.09.2023
13.09.2023
20.09.2023
27.09.2023
04.10.2023
11.10.2023
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
7
Коническая поверхность,
образующие конической
поверхности, ось и вершина
конической поверхности
1
0
0
8
Конус: основание и вершина,
образующая и ось; площадь боковой
и полной поверхности
1
0
0
9
Усечённый конус: образующие и
высота; основания и боковая
поверхность
1
0
0
10
Изображение конуса на плоскости.
Развёртка конуса. Сечения конуса
(плоскостью, параллельной
основанию, и плоскостью,
проходящей через вершину)
1
0
0
11
Комбинация тел вращения и
многогранников
1
0
0
12
Многогранник, описанный около
сферы; сфера, вписанная в
многогранник или в тело вращения
1
0
0
13
Понятие об объёме. Основные
свойства объёмов тел
1
0
0
14
Объём цилиндра, конуса
1
0
0
15
Объём шара и площадь сферы
1
0
0
16
Подобные тела в пространстве.
Соотношения между площадями
1
0
0
18.10.2023
25.10.2023
08.11.2023
15.11.2023
22.11.2023
29.11.2023
06.12.2023
13.12.2023
20.12.2023
27.12.2023
поверхностей, объёмами подобных
тел
17
Контрольная работа по темам "Тела
вращения" и "Объемы тел"
1
1
0
18
Вектор на плоскости и в
пространстве
1
0
0
19
Сложение и вычитание векторов
1
0
0
20
Умножение вектора на число
1
0
0
21
Разложение вектора по трём
некомпланарным векторам. Правило
параллелепипеда
1
0
0
22
Решение задач, связанных с
применением правил действий с
векторами
1
0
0
23
Прямоугольная система координат в
пространстве. Координаты вектора.
Простейшие задачи в координатах
1
0
0
24
Угол между векторами. Скалярное
произведение векторов
1
0
0
25
Вычисление углов между прямыми и
плоскостями
1
0
0
26
Координатно-векторный метод при
решении геометрических задач
1
0
0
27
Контрольная работа по теме
"Векторы и координаты в
пространстве"
1
1
0
10.01.2024
17.01.2024
24.01.2024
31.01.2024
07.02.2024
14.02.2024
21.02.2024
28.02.2024
06.03.2024
13.03.2024
20.03.2024
28
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Основные
фигуры, факты, теоремы курса
планиметрии
1
0
0
29
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Основные
фигуры, факты, теоремы курса
планиметрии
1
0
0
30
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Задачи
планиметрии и методы их решения
1
0
0
31
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Задачи
планиметрии и методы их решения
1
0
0
32
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Основные
фигуры, факты, теоремы курса
стереометрии
1
0
0
33
Итоговая контрольная работа
1
1
0
34
Повторение, обобщение и
систематизация знаний
1
0
0
34
3
0
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
03.04.2024
10.04.2024
17.04.2024
24.04.2024
08.05.2024
15.05.2024
22.05.2024
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрии.
Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Ш.А.
Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, 2018
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Тригонометрия 10/Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.
Суворова; под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2010г.
2..Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10
класса/ Б.И. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение,
2003г.
Алгебра и начала математического анализа для 10 класса/ М.В.Ткачева
– М.: Просвещение, 2012г
Поурочные разработки по алгебре и началам анализа к УМК
А.Н.Колмогорова для 10 класса/М:Вако,2016.
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
(schoolcollection.edu.ru);
Российская электронная школа (resh.edu.ru);
https://oge.sdamgia.u
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Киселева
Л.С. Геометрия. 10—11 классы: Учебник для общеобразовательных
учреждений. М.: Просвещение , 2019.
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. М.:
Просвещение, 2018
Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. геометрия. 10-11 классы: тесты для
текущего и обобщающего контроля. – Волгоград: Учитель, 2009.
Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. – М.
Просвещение, 2008г
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
http://www.fipi.ru/ — ФИПИ
https://ege.sdamgia.ru/ — Решу ЕГЭ
https://урок.рф/library/elektronnie_obrazovat
elnie_resursi_v_sovremennoj__210305.html — Электронные образовательные
ресурсы в современной образовате
