МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство просвещения и науки Кабардино-Балкарской Республики
Местная администрация Терского муниципального района
МКОУ СОШ с.п. Арик
РАССМОТРЕНО
СОГЛАСОВАНО
на МО учителей
начальных классов
Заместитель директора по
УВР
Протокол №1
от «31» августа 2026 г.
Бжембахова З.В.
УТВЕРЖДЕНО
Директор МКОУ СОШ с.п.Арик
Шинтукова Л.М.
Приказ № 62 от
«31» августа 2026 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 11492256)
учебного предмета «Математика»
для обучающихся 1 -4
с.п Арик ,2026г
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа по математике на уровне начального общего образования
составлена на основе требований к результатам освоения программы
начального общего образования ФГОС НОО, а также ориентирована на
целевые приоритеты духовно-нравственного развития, воспитания и
социализации обучающихся, сформулированные в федеральной рабочей
программе воспитания.
На уровне начального общего образования изучение математики имеет
особое значение в развитии обучающегося. Приобретённые им знания, опыт
выполнения предметных и универсальных действий на математическом
материале, первоначальное овладение математическим языком станут
фундаментом обучения на уровне начального общего образования, а также
будут востребованы в жизни. Программа по математике на уровне начального
общего образования направлена на достижение следующих образовательных,
развивающих целей, а также целей воспитания:
освоение начальных математических знаний – понимание значения
величин и способов их измерения, использование арифметических способов
для разрешения сюжетных ситуаций, становление умения решать учебные и
практические задачи средствами математики, работа с алгоритмами
выполнения арифметических действий;
формирование
функциональной
математической
грамотности
обучающегося, которая характеризуется наличием у него опыта решения
учебно-познавательных и учебно-практических задач, построенных на
понимании и применении математических отношений («часть-целое»,
«больше-меньше», «равно-неравно», «порядок»), смысла арифметических
действий, зависимостей (работа, движение, продолжительность события);
обеспечение математического развития обучающегося – способности к
интеллектуальной
деятельности,
пространственного
воображения,
математической речи, формирование умения строить рассуждения, выбирать
аргументацию, различать верные (истинные) и неверные (ложные)
утверждения, вести поиск информации;
становление учебно-познавательных мотивов, интереса к изучению и
применению
математики,
важнейших
качеств
интеллектуальной
деятельности: теоретического и пространственного мышления, воображения,
математической речи, ориентировки в математических терминах и понятиях.
В основе конструирования содержания и отбора планируемых
результатов программы по математике лежат следующие ценности
математики, коррелирующие со становлением личности обучающегося:
понимание математических отношений выступает средством познания
закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и
явлений, происходящих в природе и в обществе (например, хронология
событий, протяжённость по времени, образование целого из частей, изменение
формы, размера);
математические представления о числах, величинах, геометрических
фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и
человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты
природы);
владение математическим языком, элементами алгоритмического
мышления позволяет обучающемуся совершенствовать коммуникативную
деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические
цепочки рассуждений, опровергать или подтверждать истинность
предположения).
На уровне начального общего образования математические знания и
умения применяются обучающимся при изучении других учебных предметов
(количественные и пространственные характеристики, оценки, расчёты и
прикидка, использование графических форм представления информации).
Приобретённые обучающимся умения строить алгоритмы, выбирать
рациональные способы устных и письменных арифметических вычислений,
приёмы проверки правильности выполнения действий, а также различение,
называние, изображение геометрических фигур, нахождение геометрических
величин
(длина,
периметр,
площадь)
становятся
показателями
сформированной
функциональной
грамотности
обучающегося
и
предпосылкой успешного дальнейшего обучения на уровне начального
общего образования.
Планируемые результаты освоения программы по математике,
представленные по годам обучения, отражают, в первую очередь, предметные
достижения обучающегося. Также они включают отдельные результаты в
области становления личностных качеств и метапредметных действий и
умений, которые могут быть достигнуты на этом этапе обучения.
На изучение математики отводится 540 часов: в 1 классе – 132 часа (4
часа в неделю), во 2 классе – 136 часов (4 часа в неделю), в 3 классе – 136 часов
(4 часа в неделю), в 4 классе – 136 часов (4 часа в неделю).
Общее число часов, рекомендованных для изучения математики, в 1
классе может быть сокращено (не более чем на 6%) в целях исполнения
Санитарно-эпидемиологических требований в части обучения по 3 урока в
день в сентябре и октябре.
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Основное содержание обучения в программе по математике
представлено разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия»,
«Текстовые задачи», «Пространственные отношения и геометрические
фигуры», «Математическая информация».
1 КЛАСС
Числа и величины
Числа от 1 до 9: различение, чтение, запись. Единица счёта. Десяток. Счёт
предметов, запись результата цифрами. Число и цифра 0 при измерении,
вычислении.
Числа в пределах 20: чтение, запись, сравнение. Однозначные и
двузначные числа. Увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.
Длина и её измерение. Единицы длины и установление соотношения
между ними: сантиметр, дециметр.
Арифметические действия
Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Названия компонентов
действий, результатов действий сложения, вычитания. Вычитание как
действие, обратное сложению.
Текстовые задачи
Текстовая задача: структурные элементы, составление текстовой задачи
по образцу. Зависимость между данными и искомой величиной в текстовой
задаче. Решение задач в одно действие.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Расположение предметов и объектов на плоскости, в пространстве,
установление пространственных отношений: «слева – справа», «сверху –
снизу», «между».
Геометрические
фигуры: распознавание
круга,
треугольника,
прямоугольника, отрезка. Построение отрезка, квадрата, треугольника с
помощью линейки на листе в клетку. Измерение длины отрезка в сантиметрах.
Математическая информация
Сбор данных об объекте по образцу. Характеристики объекта, группы
объектов (количество, форма, размер). Группировка объектов по заданному
признаку.
Закономерность в ряду заданных объектов: её обнаружение,
продолжение ряда.
Верные (истинные) и неверные (ложные) предложения, составленные
относительно заданного набора математических объектов.
Чтение таблицы, содержащей не более 4 данных. Извлечение данного из
строки или столбца, внесение одного-двух данных в таблицу. Чтение рисунка,
схемы с одним-двумя числовыми данными (значениями данных величин).
Двух-трёх шаговые инструкции, связанные с вычислением, измерением
длины, изображением геометрической фигуры.
УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (ПРОПЕДЕВТИЧЕСКИЙ
УРОВЕНЬ)
Изучение математики в 1 классе способствует освоению на
пропедевтическом уровне ряда универсальных учебных действий:
познавательных универсальных учебных действий, коммуникативных
универсальных учебных действий, регулятивных универсальных учебных
действий, совместной деятельности.
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические и исследовательские действия:
наблюдать математические объекты (числа, величины) в окружающем
мире;
находить общее и различное в записи арифметических действий;
наблюдать действие измерительных приборов;
сравнивать два объекта, два числа;
распределять объекты на группы по заданному основанию;
копировать изученные фигуры, рисовать от руки по собственному
замыслу;
приводить примеры чисел, геометрических фигур;
соблюдать последовательность при количественном и порядковом счете.
Работа с информацией:
понимать, что математические явления могут быть представлены с
помощью различных средств: текст, числовая запись, таблица, рисунок, схема;
читать таблицу, извлекать информацию, представленную в табличной
форме.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Общение:
характеризовать
(описывать)
число,
геометрическую
фигуру,
последовательность из нескольких чисел, записанных по порядку;
комментировать ход сравнения двух объектов;
описывать своими словами сюжетную ситуацию и математическое
отношение величин (чисел), описывать положение предмета в пространстве;
различать и использовать математические знаки;
строить предложения относительно заданного набора объектов.
Регулятивные универсальные учебные действия:
Самоорганизация и самоконтроль:
принимать учебную задачу, удерживать её в процессе деятельности;
действовать в соответствии с предложенным образцом, инструкцией;
проявлять интерес к проверке результатов решения учебной задачи, с
помощью учителя устанавливать причину возникшей ошибки и трудности;
проверять правильность вычисления с помощью другого приёма
выполнения действия.
Совместная деятельность:
участвовать в парной работе с математическим материалом, выполнять
правила совместной деятельности: договариваться, считаться с мнением
партнёра, спокойно и мирно разрешать конфликты.
2 КЛАСС
Числа и величины
Числа в пределах 100: чтение, запись, десятичный состав, сравнение.
Запись равенства, неравенства. Увеличение, уменьшение числа на несколько
единиц, десятков. Разностное сравнение чисел.
Величины: сравнение по массе (единица массы – килограмм), времени
(единицы времени – час, минута), измерение длины (единицы длины – метр,
дециметр, сантиметр, миллиметр). Соотношение между единицами величины
(в пределах 100), его применение для решения практических задач.
Арифметические действия
Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода и с
переходом через разряд. Письменное сложение и вычитание чисел в пределах
100. Переместительное, сочетательное свойства сложения, их применение для
вычислений. Взаимосвязь компонентов и результата действия сложения,
действия вычитания. Проверка результата вычисления (реальность ответа,
обратное действие).
Действия умножения и деления чисел в практических и учебных
ситуациях. Названия компонентов действий умножения, деления.
Табличное умножение в пределах 50. Табличные случаи умножения,
деления при вычислениях и решении задач. Переместительное свойство
умножения. Взаимосвязь компонентов и результата действия умножения,
действия деления.
Неизвестный компонент действия сложения, действия вычитания.
Нахождение неизвестного компонента сложения, вычитания.
Числовое выражение: чтение, запись, вычисление значения. Порядок
выполнения действий в числовом выражении, содержащем действия сложения
и вычитания (со скобками или без скобок) в пределах 100 (не более трёх
действий). Нахождение значения числового выражения. Рациональные
приёмы вычислений: использование переместительного свойства.
Текстовые задачи
Чтение, представление текста задачи в виде рисунка, схемы или другой
модели. План решения задачи в два действия, выбор соответствующих плану
арифметических действий. Запись решения и ответа задачи. Решение
текстовых задач на применение смысла арифметического действия (сложение,
вычитание, умножение, деление). Расчётные задачи на увеличение или
уменьшение величины на несколько единиц или в несколько раз. Запись
ответа к задаче и его проверка (формулирование, проверка на достоверность,
следование плану, соответствие поставленному вопросу).
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая,
прямой угол, ломаная, многоугольник. Построение отрезка заданной длины с
помощью линейки. Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с
заданными длинами сторон, квадрата с заданной длиной стороны. Длина
ломаной. Измерение периметра изображённого прямоугольника (квадрата),
запись результата измерения в сантиметрах.
Математическая информация
Нахождение, формулирование одного-двух общих признаков набора
математических объектов: чисел, величин, геометрических фигур.
Классификация объектов по заданному или самостоятельно установленному
признаку. Закономерность в ряду чисел, геометрических фигур, объектов
повседневной жизни.
Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, содержащие
количественные, пространственные отношения, зависимости между числами
или величинами. Конструирование утверждений с использованием слов
«каждый», «все».
Работа с таблицами: извлечение и использование для ответа на вопрос
информации, представленной в таблице (например, таблицы сложения,
умножения, графика дежурств).
Внесение данных в таблицу, дополнение моделей (схем, изображений)
готовыми числовыми данными.
Алгоритмы (приёмы, правила) устных и письменных вычислений,
измерений и построения геометрических фигур.
Правила работы с электронными средствами обучения (электронной
формой учебника, компьютерными тренажёрами).
УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (ПРОПЕДЕВТИЧЕСКИЙ
УРОВЕНЬ)
Изучение математики во 2 классе способствует освоению на
пропедевтическом уровне ряда универсальных учебных действий:
познавательных универсальных учебных действий, коммуникативных
универсальных учебных действий, регулятивных универсальных учебных
действий, совместной деятельности.
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические и исследовательские действия:
наблюдать математические отношения (часть–целое, больше–меньше) в
окружающем мире;
характеризовать назначение и использовать простейшие измерительные
приборы (сантиметровая лента, весы);
сравнивать группы объектов (чисел, величин, геометрических фигур) по
самостоятельно выбранному основанию;
распределять
(классифицировать)
объекты
(числа,
величины,
геометрические фигуры, текстовые задачи в одно действие) на группы;
находить модели геометрических фигур в окружающем мире;
вести поиск различных решений задачи (расчётной, с геометрическим
содержанием);
воспроизводить порядок выполнения действий в числовом выражении,
содержащем действия сложения и вычитания (со скобками или без скобок);
устанавливать соответствие между математическим выражением и его
текстовым описанием;
подбирать примеры, подтверждающие суждение, вывод, ответ.
Работа с информацией:
извлекать и использовать информацию, представленную в текстовой,
графической (рисунок, схема, таблица) форме;
устанавливать логику перебора вариантов для решения простейших
комбинаторных задач;
дополнять модели (схемы, изображения) готовыми числовыми данными.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Общение:
комментировать ход вычислений;
объяснять выбор величины, соответствующей ситуации измерения;
составлять текстовую задачу с заданным отношением (готовым
решением) по образцу;
использовать математические знаки и терминологию для описания
сюжетной ситуации, конструирования утверждений, выводов относительно
данных объектов, отношения;
называть числа, величины, геометрические фигуры, обладающие
заданным свойством;
записывать, читать число, числовое выражение;
приводить примеры, иллюстрирующие арифметическое действие,
взаимное расположение геометрических фигур;
конструировать утверждения с использованием слов «каждый», «все».
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация и самоконтроль:
следовать установленному правилу, по которому составлен ряд чисел,
величин, геометрических фигур;
организовывать, участвовать, контролировать ход и результат парной
работы с математическим материалом;
проверять правильность вычисления с помощью другого приёма
выполнения действия, обратного действия;
находить с помощью учителя причину возникшей ошибки или
затруднения.
Совместная деятельность:
принимать правила совместной деятельности при работе в парах,
группах, составленных учителем или самостоятельно;
участвовать в парной и групповой работе с математическим материалом:
обсуждать цель деятельности, ход работы, комментировать свои действия,
выслушивать мнения других участников, подготавливать презентацию
(устное выступление) решения или ответа;
решать совместно математические задачи поискового и творческого
характера (определять с помощью измерительных инструментов длину,
определять время и продолжительность с помощью часов, выполнять
прикидку и оценку результата действий, измерений);
совместно с учителем оценивать результаты выполнения общей работы.
3 КЛАСС
Числа и величины
Числа в пределах 1000: чтение, запись, сравнение, представление в виде
суммы разрядных слагаемых. Равенства и неравенства: чтение, составление.
Увеличение или уменьшение числа в несколько раз. Кратное сравнение чисел.
Масса (единица массы – грамм), соотношение между килограммом и
граммом, отношения «тяжелее – легче на…», «тяжелее – легче в…».
Стоимость (единицы – рубль, копейка), установление отношения
«дороже – дешевле на…», «дороже – дешевле в…». Соотношение «цена,
количество, стоимость» в практической ситуации.
Время (единица времени – секунда), установление отношения «быстрее –
медленнее на…», «быстрее – медленнее в…». Соотношение «начало,
окончание, продолжительность события» в практической ситуации.
Длина (единицы длины – миллиметр, километр), соотношение между
величинами в пределах тысячи. Сравнение объектов по длине.
Площадь (единицы площади – квадратный метр, квадратный сантиметр,
квадратный дециметр, квадратный метр). Сравнение объектов по площади.
Арифметические действия
Устные вычисления, сводимые к действиям в пределах 100 (табличное и
внетабличное умножение, деление, действия с круглыми числами).
Письменное сложение, вычитание чисел в пределах 1000. Действия с
числами 0 и 1.
Письменное умножение в столбик, письменное деление уголком.
Письменное умножение, деление на однозначное число в пределах 100.
Проверка результата вычисления (прикидка или оценка результата, обратное
действие, применение алгоритма, использование калькулятора).
Переместительное, сочетательное свойства сложения, умножения при
вычислениях.
Нахождение неизвестного компонента арифметического действия.
Порядок действий в числовом выражении, значение числового
выражения, содержащего несколько действий (со скобками или без скобок), с
вычислениями в пределах 1000.
Однородные величины: сложение и вычитание.
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей: анализ данных и отношений, представление
на модели, планирование хода решения задачи, решение арифметическим
способом. Задачи на понимание смысла арифметических действий (в том
числе деления с остатком), отношений («больше – меньше на…», «больше –
меньше в…»), зависимостей («купля-продажа», расчёт времени, количества),
на сравнение (разностное, кратное). Запись решения задачи по действиям и с
помощью числового выражения. Проверка решения и оценка полученного
результата.
Доля величины: половина, треть, четверть, пятая, десятая часть в
практической ситуации. Сравнение долей одной величины. Задачи на
нахождение доли величины.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Конструирование геометрических фигур (разбиение фигуры на части,
составление фигуры из частей).
Периметр многоугольника: измерение, вычисление, запись равенства.
Измерение площади, запись результата измерения в квадратных
сантиметрах. Вычисление площади прямоугольника (квадрата) с заданными
сторонами, запись равенства. Изображение на клетчатой бумаге
прямоугольника с заданным значением площади.
Математическая информация
Классификация объектов по двум признакам.
Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения: конструирование,
проверка. Логические рассуждения со связками «если …, то …», «поэтому»,
«значит».
Извлечение и использование для выполнения заданий информации,
представленной в таблицах с данными о реальных процессах и явлениях
окружающего мира (например, расписание уроков, движения автобусов,
поездов), внесение данных в таблицу, дополнение чертежа данными.
Формализованное описание последовательности действий (инструкция,
план, схема, алгоритм).
Столбчатая диаграмма: чтение, использование данных для решения
учебных и практических задач.
Алгоритмы изучения материала, выполнения обучающих и тестовых
заданий на доступных электронных средствах обучения (интерактивной доске,
компьютере, других устройствах).
УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические и исследовательские действия:
сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические
фигуры);
выбирать приём вычисления, выполнения действия;
конструировать геометрические фигуры;
классифицировать объекты (числа, величины, геометрические фигуры,
текстовые задачи в одно действие) по выбранному признаку;
прикидывать размеры фигуры, её элементов;
понимать смысл зависимостей и математических отношений, описанных
в задаче;
различать и использовать разные приёмы и алгоритмы вычисления;
выбирать метод решения (моделирование ситуации, перебор вариантов,
использование алгоритма);
соотносить начало, окончание, продолжительность события в
практической ситуации;
составлять ряд чисел (величин, геометрических фигур) по
самостоятельно выбранному правилу;
моделировать предложенную практическую ситуацию;
устанавливать последовательность событий, действий сюжета текстовой
задачи.
Работа с информацией:
читать информацию, представленную в разных формах;
извлекать и интерпретировать числовые данные, представленные в
таблице, на диаграмме;
заполнять таблицы сложения и умножения, дополнять данными чертеж;
устанавливать соответствие между различными записями решения
задачи;
использовать дополнительную литературу (справочники, словари) для
установления и проверки значения математического термина (понятия).
Коммуникативные универсальные учебные действия
Общение:
использовать математическую терминологию для описания отношений и
зависимостей;
строить речевые высказывания для решения задач, составлять текстовую
задачу;
объяснять на примерах отношения «больше-меньше на…», «большеменьше в…», «равно»;
использовать математическую символику для составления числовых
выражений;
выбирать, осуществлять переход от одних единиц измерения величины к
другим в соответствии с практической ситуацией;
участвовать в обсуждении ошибок в ходе и результате выполнения
вычисления.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация и самоконтроль:
проверять ход и результат выполнения действия;
вести поиск ошибок, характеризовать их и исправлять;
формулировать ответ (вывод), подтверждать его
расчётами;
объяснением,
выбирать и использовать различные приёмы прикидки и проверки
правильности вычисления, проверять полноту и правильность заполнения
таблиц сложения, умножения.
Совместная деятельность:
при работе в группе или в паре выполнять предложенные задания
(находить разные решения, определять с помощью цифровых и аналоговых
приборов, измерительных инструментов длину, массу, время);
договариваться о распределении обязанностей в совместном труде,
выполнять роли руководителя или подчинённого, сдержанно принимать
замечания к своей работе;
выполнять совместно прикидку и оценку результата выполнения общей
работы.
4 КЛАСС
Числа и величины
Числа в пределах миллиона: чтение, запись, поразрядное сравнение
упорядочение. Число, большее или меньшее данного числа на заданное число
разрядных единиц, в заданное число раз.
Величины: сравнение объектов по массе, длине, площади, вместимости.
Единицы массы (центнер, тонна)и соотношения между ними.
Единицы времени (сутки, неделя, месяц, год, век), соотношения между
ними.
Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр),
площади (квадратный метр, квадратный сантиметр), вместимости (литр),
скорости (километры в час, метры в минуту, метры в секунду). Соотношение
между единицами в пределах 100 000.
Доля величины времени, массы, длины.
Арифметические действия
Письменное сложение, вычитание многозначных чисел в пределах
миллиона. Письменное умножение, деление многозначных чисел на
однозначное (двузначное) число в пределах 100 000. Деление с остатком.
Умножение и деление на 10, 100, 1000.
Свойства арифметических действий и их применение для вычислений.
Поиск значения числового выражения, содержащего несколько действий в
пределах 100 000. Проверка результата вычислений, в том числе с помощью
калькулятора.
Равенство, содержащее неизвестный компонент арифметического
действия: запись, нахождение неизвестного компонента.
Умножение и деление величины на однозначное число.
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2–3 действия:
анализ, представление на модели, планирование и запись решения, проверка
решения и ответа. Анализ зависимостей, характеризующих процессы:
движения (скорость, время, пройденный путь), работы (производительность,
время, объём работы), купли-продажи (цена, количество, стоимость) и
решение соответствующих задач. Задачи на установление времени (начало,
продолжительность и окончание события), расчёта количества, расхода,
изменения. Задачи на нахождение доли величины, величины по её доле.
Разные способы решения некоторых видов изученных задач. Оформление
решения по действиям с пояснением, по вопросам, с помощью числового
выражения.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Наглядные представления о симметрии.
Окружность, круг: распознавание и изображение. Построение
окружности заданного радиуса. Построение изученных геометрических фигур
с помощью линейки, угольника, циркуля. Различение, называние
пространственных геометрических фигур (тел): шар, куб, цилиндр, конус,
пирамида.
Конструирование: разбиение фигуры на прямоугольники (квадраты),
составление фигур из прямоугольников или квадратов.
Периметр, площадь фигуры, составленной из двух – трёх
прямоугольников (квадратов).
Математическая информация
Работа с утверждениями: конструирование, проверка истинности.
Составление и проверка логических рассуждений при решении задач.
Данные о реальных процессах и явлениях окружающего мира,
представленные на диаграммах, схемах, в таблицах, текстах. Сбор
математических данных о заданном объекте (числе, величине, геометрической
фигуре). Поиск информации в справочной литературе, Интернете. Запись
информации в предложенной таблице, на столбчатой диаграмме.
Доступные электронные средства обучения, пособия, тренажёры, их
использование под руководством педагога и самостоятельное. Правила
безопасной работы с электронными источниками информации (электронная
форма учебника, электронные словари, образовательные сайты,
ориентированные на обучающихся начального общего образования).
Алгоритмы решения изученных учебных и практических задач.
УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ
Изучение математики в 4 классе способствует освоению ряда
универсальных учебных действий: познавательных универсальных учебных
действий, коммуникативных универсальных учебных действий, регулятивных
универсальных учебных действий, совместной деятельности.
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические и исследовательские действия:
ориентироваться в изученной математической терминологии,
использовать её в высказываниях и рассуждениях;
сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические
фигуры), записывать признак сравнения;
выбирать метод решения математической задачи (алгоритм действия,
приём вычисления, способ решения, моделирование ситуации, перебор
вариантов);
находить модели изученных геометрических фигур в окружающем мире;
конструировать геометрическую фигуру, обладающую заданным
свойством (отрезок заданной длины, ломаная определённой длины, квадрат с
заданным периметром);
классифицировать объекты по 1–2 выбранным признакам;
составлять модель математической задачи, проверять её соответствие
условиям задачи;
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов: массу
предмета (электронные и гиревые весы), температуру (градусник), скорость
движения транспортного средства (макет спидометра), вместимость
(измерительные сосуды).
Работа с информацией:
представлять информацию в разных формах;
извлекать и интерпретировать информацию, представленную в таблице,
на диаграмме;
использовать справочную литературу для поиска информации, в том
числе Интернет (в условиях контролируемого выхода).
Коммуникативные универсальные учебные действия
Общение:
использовать математическую терминологию для записи решения
предметной или практической задачи;
приводить примеры и контрпримеры для подтверждения или
опровержения вывода, гипотезы;
конструировать, читать числовое выражение;
описывать практическую ситуацию с использованием изученной
терминологии;
характеризовать математические объекты, явления и события с помощью
изученных величин;
составлять инструкцию, записывать рассуждение;
инициировать обсуждение разных способов выполнения задания, поиск
ошибок в решении.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация и самоконтроль:
контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма
арифметического действия, решения текстовой задачи, построения
геометрической фигуры, измерения;
самостоятельно выполнять прикидку и оценку результата измерений;
находить, исправлять, прогнозировать ошибки и трудности в решении
учебной задачи.
Совместная деятельность:
участвовать в совместной деятельности: договариваться о способе
решения, распределять работу между членами группы (например, в случае
решения задач, требующих перебора большого количества вариантов),
согласовывать мнения в ходе поиска доказательств, выбора рационального
способа;
договариваться с одноклассниками в ходе организации проектной работы
с величинами (составление расписания, подсчёт денег, оценка стоимости и
покупки, приближённая оценка расстояний и временных интервалов,
взвешивание, измерение температуры воздуха и воды), геометрическими
фигурами (выбор формы и деталей при конструировании, расчёт и разметка,
прикидка и оценка конечного результата).
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ ПО МАТЕМАТИКЕ НА УРОВНЕ
НАЧАЛЬНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы по математике на уровне начального общего образования
достигаются в единстве учебной и воспитательной деятельности в соответствии с традиционными российскими
социокультурными и духовно-нравственными ценностями, принятыми в обществе правилами и нормами поведения
и способствуют процессам самопознания, самовоспитания и саморазвития, формирования внутренней позиции
личности.
В результате изучения математики на уровне начального общего образования у обучающегося будут
сформированы следующие личностные результаты:
осознавать необходимость изучения математики для адаптации к жизненным ситуациям, для развития общей
культуры человека, способности мыслить, рассуждать, выдвигать предположения и доказывать или опровергать их;
применять правила совместной деятельности со сверстниками, проявлять способность договариваться,
лидировать, следовать указаниям, осознавать личную ответственность и объективно оценивать свой вклад в общий
результат;
осваивать навыки организации безопасного поведения в информационной среде;
применять математику для решения практических задач в повседневной жизни, в том числе при оказании
помощи одноклассникам, детям младшего возраста, взрослым и пожилым людям;
работать в ситуациях, расширяющих опыт применения математических отношений в реальной жизни,
повышающих интерес к интеллектуальному труду и уверенность своих силах при решении поставленных задач,
умение преодолевать трудности;
оценивать практические и учебные ситуации с точки зрения возможности применения математики для
рационального и эффективного решения учебных и жизненных проблем;
характеризовать свои успехи в изучении математики, стремиться углублять свои математические знания и
умения, намечать пути устранения трудностей;
пользоваться разнообразными информационными средствами для решения предложенных и самостоятельно
выбранных учебных проблем, задач.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
В результате изучения математики на уровне начального общего образования у обучающегося будут
сформированы познавательные универсальные учебные действия, коммуникативные универсальные учебные
действия, регулятивные универсальные учебные действия, совместная деятельность.
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
устанавливать связи и зависимости между математическими объектами («часть-целое», «причина-следствие»,
протяжённость);
применять базовые логические универсальные действия: сравнение, анализ, классификация (группировка),
обобщение;
приобретать практические графические и измерительные навыки для успешного решения учебных и
житейских задач;
представлять текстовую задачу, её решение в виде модели, схемы, арифметической записи, текста в
соответствии с предложенной учебной проблемой.
Базовые исследовательские действия:
проявлять способность ориентироваться в учебном материале разных разделов курса математики;
понимать и использовать математическую терминологию: различать, характеризовать, использовать для
решения учебных и практических задач;
применять изученные методы познания (измерение, моделирование, перебор вариантов).
Работа с информацией:
находить и использовать для решения учебных задач текстовую, графическую информацию в разных
источниках информационной среды;
читать, интерпретировать графически представленную информацию (схему, таблицу, диаграмму, другую
модель);
представлять информацию в заданной форме (дополнять таблицу, текст), формулировать утверждение по
образцу, в соответствии с требованиями учебной задачи;
принимать правила, безопасно использовать предлагаемые электронные средства и источники информации.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Общение:
конструировать утверждения, проверять их истинность;
использовать текст задания для объяснения способа и хода решения математической задачи;
комментировать процесс вычисления, построения, решения;
объяснять полученный ответ с использованием изученной терминологии;
в процессе диалогов по обсуждению изученного материала – задавать вопросы, высказывать суждения,
оценивать выступления участников, приводить доказательства своей правоты, проявлять этику общения;
создавать в соответствии с учебной задачей тексты разного вида – описание (например, геометрической
фигуры), рассуждение (к примеру, при решении задачи), инструкция (например, измерение длины отрезка);
ориентироваться в алгоритмах: воспроизводить, дополнять, исправлять деформированные;
самостоятельно составлять тексты заданий, аналогичные типовым изученным.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
планировать действия по решению учебной задачи для получения результата;
планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность учебных действий;
выполнять правила безопасного использования электронных средств, предлагаемых в процессе обучения.
Самоконтроль:
осуществлять контроль процесса и результата своей деятельности;
выбирать и при необходимости корректировать способы действий;
находить ошибки в своей работе, устанавливать их причины, вести поиск путей преодоления ошибок;
предвидеть возможность возникновения трудностей и ошибок, предусматривать способы их предупреждения
(формулирование вопросов, обращение к учебнику, дополнительным средствам обучения, в том числе
электронным);
оценивать рациональность своих действий, давать им качественную характеристику.
Совместная деятельность:
участвовать в совместной деятельности: распределять работу между членами группы (например, в случае
решения задач, требующих перебора большого количества вариантов, приведения примеров и контрпримеров),
согласовывать мнения в ходе поиска доказательств, выбора рационального способа, анализа информации;
осуществлять совместный контроль и оценку выполняемых действий, предвидеть возможность возникновения
ошибок и трудностей, предусматривать пути их предупреждения.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 1 классе обучающийся получит следующие предметные результаты по отдельным темам
программы по математике:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 20;
пересчитывать различные объекты, устанавливать порядковый номер объекта;
находить числа, большие или меньшие данного числа на заданное число;
выполнять арифметические действия сложения и вычитания в пределах 20 (устно и письменно) без перехода
через десяток;
называть и различать компоненты действий сложения (слагаемые, сумма) и вычитания (уменьшаемое,
вычитаемое, разность);
решать текстовые задачи в одно действие на сложение и вычитание: выделять условие и требование (вопрос);
сравнивать объекты по длине, устанавливая между ними соотношение «длиннее-короче», «выше-ниже»,
«шире-уже»;
измерять длину отрезка (в см), чертить отрезок заданной длины;
различать число и цифру;
распознавать геометрические фигуры: круг, треугольник, прямоугольник (квадрат), отрезок;
устанавливать между объектами соотношения: «слева-справа», «спереди-сзади», между;
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения относительно заданного набора
объектов/предметов;
группировать объекты по заданному признаку, находить и называть закономерности в ряду объектов
повседневной жизни;
различать строки и столбцы таблицы, вносить данное в таблицу, извлекать данное или данные из таблицы;
сравнивать два объекта (числа, геометрические фигуры);
распределять объекты на две группы по заданному основанию.
К концу обучения во 2 классе обучающийся получит следующие предметные результаты по отдельным темам
программы по математике:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 100;
находить число большее или меньшее данного числа на заданное число (в пределах 100), большее данного
числа в заданное число раз (в пределах 20);
устанавливать и соблюдать порядок при вычислении значения числового выражения (со скобками или без
скобок), содержащего действия сложения и вычитания в пределах 100;
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание, в пределах 100 – устно и письменно, умножение
и деление в пределах 50 с использованием таблицы умножения;
называть и различать компоненты действий умножения (множители, произведение), деления (делимое,
делитель, частное);
находить неизвестный компонент сложения, вычитания;
использовать при выполнении практических заданий единицы величин длины (сантиметр, дециметр, метр),
массы (килограмм), времени (минута, час), стоимости (рубль, копейка);
определять с помощью измерительных инструментов длину, определять время с помощью часов;
сравнивать величины длины, массы, времени, стоимости, устанавливая между ними соотношение «больше или
меньше на»;
решать текстовые задачи в одно-два действия: представлять задачу (краткая запись, рисунок, таблица или
другая модель), планировать ход решения текстовой задачи в два действия, оформлять его в виде арифметического
действия или действий, записывать ответ;
различать геометрические фигуры: прямой угол, ломаную, многоугольник;
на бумаге в клетку изображать ломаную, многоугольник, чертить с помощью линейки или угольника прямой
угол, прямоугольник с заданными длинами сторон;
выполнять измерение длин реальных объектов с помощью линейки;
находить длину ломаной, состоящей из двух-трёх звеньев, периметр прямоугольника (квадрата);
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со словами «все», «каждый»;
проводить одно-двухшаговые логические рассуждения и делать выводы;
находить общий признак группы математических объектов (чисел, величин, геометрических фигур);
находить закономерность в ряду объектов (чисел, геометрических фигур);
представлять информацию в заданной форме: дополнять текст задачи числами, заполнять строку или столбец
таблицы, указывать числовые данные на рисунке (изображении геометрических фигур);
сравнивать группы объектов (находить общее, различное);
находить модели геометрических фигур в окружающем мире;
подбирать примеры, подтверждающие суждение, ответ;
составлять (дополнять) текстовую задачу;
проверять правильность вычисления, измерения.
К концу обучения в 3 классе обучающийся получит следующие предметные результаты по отдельным темам
программы по математике:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 1000;
находить число большее или меньшее данного числа на заданное число, в заданное число раз (в пределах 1000);
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание (в пределах 100 – устно, в пределах 1000 –
письменно), умножение и деление на однозначное число, деление с остатком (в пределах 100 – устно и письменно);
выполнять действия умножение и деление с числами 0 и 1;
устанавливать и соблюдать порядок действий при вычислении значения числового выражения (со скобками
или без скобок), содержащего арифметические действия сложения, вычитания, умножения и деления;
использовать при вычислениях переместительное и сочетательное свойства сложения;
находить неизвестный компонент арифметического действия;
использовать при выполнении практических заданий и решении задач единицы: длины (миллиметр, сантиметр,
дециметр, метр, километр), массы (грамм, килограмм), времени (минута, час, секунда), стоимости (копейка, рубль);
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов, измерительных инструментов длину (массу, время),
выполнять прикидку и оценку результата измерений, определять продолжительность события;
сравнивать величины длины, площади, массы, времени, стоимости, устанавливая между ними соотношение
«больше или меньше на или в»;
называть, находить долю величины (половина, четверть);
сравнивать величины, выраженные долями;
использовать при решении задач и в практических ситуациях (покупка товара, определение времени,
выполнение расчётов) соотношение между величинами;
при решении задач выполнять сложение и вычитание однородных величин, умножение и деление величины на
однозначное число;
решать задачи в одно-два действия: представлять текст задачи, планировать ход решения, записывать решение
и ответ, анализировать решение (искать другой способ решения), оценивать ответ (устанавливать его
реалистичность, проверять вычисления);
конструировать прямоугольник из данных фигур (квадратов), делить прямоугольник, многоугольник на
заданные части;
сравнивать фигуры по площади (наложение, сопоставление числовых значений);
находить периметр прямоугольника (квадрата), площадь прямоугольника (квадрата);
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со словами: «все», «некоторые», «и»,
«каждый», «если…, то…»;
формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения (одно-двухшаговые), в том числе с
использованием изученных связок;
классифицировать объекты по одному-двум признакам;
извлекать, использовать информацию, представленную на простейших диаграммах, в таблицах (например,
расписание, режим работы), на предметах повседневной жизни (например, ярлык, этикетка), а также
структурировать информацию: заполнять простейшие таблицы;
составлять план выполнения учебного задания и следовать ему, выполнять действия по алгоритму;
сравнивать математические объекты (находить общее, различное, уникальное);
выбирать верное решение математической задачи.
К концу обучения в 4 классе обучающийся получит следующие предметные результаты по отдельным темам
программы по математике:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать многозначные числа;
находить число большее или меньшее данного числа на заданное число, в заданное число раз;
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание с многозначными числами письменно (в пределах
100 – устно), умножение и деление многозначного числа на однозначное, двузначное число письменно (в пределах
100 – устно), деление с остатком – письменно (в пределах 1000);
вычислять значение числового выражения (со скобками или без скобок), содержащего 2–4 арифметических
действия, использовать при вычислениях изученные свойства арифметических действий;
выполнять прикидку результата вычислений, проверку полученного ответа по критериям: достоверность
(реальность), соответствие правилу (алгоритму), а также с помощью калькулятора;
находить долю величины, величину по ее доле;
находить неизвестный компонент арифметического действия;
использовать единицы величин при решении задач (длина, масса, время, вместимость, стоимость, площадь,
скорость);
использовать при решении задач единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), массы
(грамм, килограмм, центнер, тонна), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год), вместимости (литр),
стоимости (копейка, рубль), площади (квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр), скорости
(километр в час);
использовать при решении текстовых задач и в практических ситуациях соотношения между скоростью,
временем и пройденным путем, между производительностью, временем и объёмом работы;
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов массу предмета, температуру (например, воды,
воздуха в помещении), вместимость с помощью измерительных сосудов, прикидку и оценку результата измерений;
решать текстовые задачи в 1–3 действия, выполнять преобразование заданных величин, выбирать при решении
подходящие способы вычисления, сочетая устные и письменные вычисления и используя, при необходимости,
вычислительные устройства, оценивать полученный результат по критериям: реальность, соответствие условию;
решать практические задачи, связанные с повседневной жизнью (например, покупка товара, определение
времени, выполнение расчётов), в том числе с избыточными данными, находить недостающую информацию
(например, из таблиц, схем), находить различные способы решения;
различать окружность и круг, изображать с помощью циркуля и линейки окружность заданного радиуса;
различать изображения простейших пространственных фигур (шар, куб, цилиндр, конус, пирамида),
распознавать в простейших случаях проекции предметов окружающего мира на плоскость (пол, стену);
выполнять разбиение (показывать на рисунке, чертеже) простейшей составной фигуры на прямоугольники
(квадраты), находить периметр и площадь фигур, составленных из двух-трех прямоугольников (квадратов);
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, приводить пример, контрпример;
формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения (двух-трёхшаговые);
классифицировать объекты по заданным или самостоятельно установленным одному-двум признакам;
извлекать и использовать для выполнения заданий и решения задач информацию, представленную на
простейших столбчатых диаграммах, в таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира
(например, календарь, расписание), в предметах повседневной жизни (например, счет, меню, прайс-лист,
объявление);
заполнять данными предложенную таблицу, столбчатую диаграмму;
использовать формализованные описания последовательности действий (алгоритм, план, схема) в
практических и учебных ситуациях, дополнять алгоритм, упорядочивать шаги алгоритма;
составлять модель текстовой задачи, числовое выражение;
выбирать рациональное решение задачи, находить все верные решения из предложенных.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 1КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем программы
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Раздел 1. Числа и величины
1.1
Числа от 1 до 9
13
https://uchi.ru/
https://resh.edu.ru/
1.2
Числа от 0 до 10
3
https://uchi.ru/
https://resh.edu.ru/
1.3
Числа от 11 до 20
4
https://uchi.ru/
https://resh.edu.ru/
1.4
Длина. Измерение длины
7
https://uchi.ru/
https://resh.edu.ru/
Итого по разделу
27
Раздел 2. Арифметические действия
2.1
Сложение и вычитание в пределах 10
11
https://uchi.ru/
https://resh.edu.ru/
https://uchi.ru/
2.2
Сложение и вычитание в пределах 20
29
https://resh.edu.ru/
Итого по разделу
40
Раздел 3. Текстовые задачи
3.1
Текстовые задачи
16
https://uchi.ru/
Итого по разделу
16
Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические фигуры
4.1
Пространственные отношения
3
https://uchi.ru/
https://resh.edu.ru/
4.2
Геометрические фигуры
17
https://uchi.ru/
https://resh.edu.ru/
Итого по разделу
20
Раздел 5. Математическая информация
5.1
Характеристика объекта, группы объектов
8
5.2
Таблицы
7
Итого по разделу
15
Повторение пройденного материала
14
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
132
https://uchi.ru/
https://resh.edu.ru/
1
https://uchi.ru/
https://resh.edu.ru/
https://resh.edu.ru/
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 2КЛАСС
№
п/п
Наименование разделов
и тем программы
Количество часов
Всег
о
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
Раздел 1. Числа и величины
1.1
Числа
9
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0f3d6
1.2
Величины
Итого по разделу
10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ee40
19
Раздел 2. Арифметические действия
2.1
Сложение и вычитание
19
2.2
Умножение и деление
25
2.3
Арифметические
действия с числами в
пределах 100
12
Итого по разделу
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0f3d6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ee40
56
Раздел 3. Текстовые задачи
3.1
Текстовые задачи
Итого по разделу
11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ee40
11
Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические фигуры
4.1
Геометрические фигуры
10
4.2
Геометрические
величины
9
Итого по разделу
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0f3d6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ee40
19
Раздел 5. Математическая информация
5.1
Математическая
информация
14
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ee40
Итого по разделу
14
Повторение пройденного
материала
9
Итоговый контроль (контрольные
и проверочные работы)
8
8
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
ПО ПРОГРАММЕ
136
8
0
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 3КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем программы
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Раздел 1. Числа и величины
1.1
Числа
10
1.2
Величины
8
Итого по разделу
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
18
Раздел 2. Арифметические действия
2.1
Вычисления
40
2.2
Числовые выражения
7
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
Итого по разделу
47
Раздел 3. Текстовые задачи
3.1
Работа с текстовой задачей
12
3.2
Решение задач
11
Итого по разделу
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
23
Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические фигуры
4.1
Геометрические фигуры
9
4.2
Геометрические величины
Итого по разделу
Библиотека ЦОК
13
https://m.edsoo.ru/7f411f36
22
Раздел 5. Математическая информация
5.1
Математическая информация
Библиотека ЦОК
15
https://m.edsoo.ru/7f411f36
Итого по разделу
15
Повторение пройденного материала
4
Итоговый контроль (контрольные и проверочные работы)
7
9
136
9
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
1
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 4 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Раздел 1. Числа и величины
1.1
Числа
11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
1.2
Величины
12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
Итого по разделу
23
Раздел 2. Арифметические действия
2.1
Вычисления
25
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
2.2
Числовые выражения
12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
Итого по разделу
37
Раздел 3. Текстовые задачи
3.1
Решение текстовых задач
Итого по разделу
20
20
Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические фигуры
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
4.1
Геометрические фигуры
12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
4.2
Геометрические величины
8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
Итого по разделу
20
Раздел 5. Математическая информация
5.1
Математическая информация
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
15
Итого по разделу
15
Повторение пройденного материала
14
Итоговый контроль (контрольные и проверочные
работы)
7
7
136
7
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
2
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 1 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Тема урока
Всего
Контро
льные
работы
Практи
ческие
работы
Дата
изучения
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
1
Количественный счёт. Один, два, три…
1
02.09.26г
https://uchi.ru/ https://resh.edu.ru/
2
Порядковый счёт. Первый, второй, третий…
1
03.09.26г
https://uchi.ru/ https://resh.edu.ru/
3
Расположение предметов и объектов на плоскости,
в пространстве: слева/справа, сверху/снизу;
установление пространственных отношений.
Вверху. Внизу. Слева. Справа
1
4
Сравнение по количеству: столько же, сколько.
Столько же. Больше. Меньше
1
5
Сравнение по количеству: больше, меньше.
Столько же. Больше. Меньше
1
6
7
Характеристики объекта, группы объектов
(количество, форма, размер, запись)
Расположение предметов и объектов на плоскости,
в пространстве: установление пространственных
отношений. Вверху. Внизу, слева. Справа. Что
узнали. Чему научились
07.09.26г
1
https://uchi.ru/ https://resh.edu.ru/
08.09.26г
09.09.26г
10.09.26г
https://uchi.ru/ https://resh.edu.ru/
https://uchi.ru/ https://resh.edu.ru/
https://uchi.ru/ https://resh.edu.ru/
14.09.26г
1
https://uchi.ru/ https://resh.edu.ru/
8
Различение, чтение чисел. Число и цифра 1
1
15.09.26г
https://uchi.ru/ https://resh.edu.ru/
9
Число и количество. Число и цифра 2
1
16.09.26г
https://uchi.ru/ https://resh.edu.ru/
10
Сравнение чисел, упорядочение чисел. Число и
цифра 3
1
17.09.26г
https://uchi.ru/ https://resh.edu.ru/
11
Увеличение числа на одну или несколько единиц.
Знаки действий
1
12
Уменьшение числа на одну или несколько единиц.
Знаки действий
1
13
Многоугольники: различение, сравнение,
изображение от руки на листе в клетку. Число и
цифра 4
1
14
Длина. Сравнение по длине: длиннее, короче,
одинаковые по длине
1
15
16
Состав числа. Запись чисел в заданном порядке.
Число и цифра 5
Конструирование целого из частей (чисел,
геометрических фигур)
17
Чтение таблицы (содержащей не более четырёх
данных)
18
Распознавание геометрических фигур: точка,
отрезок и др. Точка. Кривая линия. Прямая линия.
Отрезок. Луч
21.09.26г
22.09.26г
Изображение геометрических фигур с помощью
линейки на листе в клетку
20
Сбор данных об объекте по образцу; выбор объекта
по описанию
https://uchi.ru/ https://resh.edu.ru/
23.09.26г
1
1
1
1
https://uchi.ru/ https://resh.edu.ru/
24.09.26г
28.09.26г
29.09.26г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5
194/main/121552/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/51
94/main/121552/
30.09.26г
01.10.26г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/51
94/main/121552/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/51
94/main/121552/
1
06.10.26г
1
https://uchi.ru/ https://resh.edu.ru/
https://www.youtube.com/watch?v
=3CEewkNUrdY
https://www.youtube.com/watch?v
=eDzzEQiDfUk
05.10.26г
19
https://uchi.ru/ https://resh.edu.ru/
https://www.youtube.com/watch?v
=jZCD6hnvhUM
https://www.youtube.com/watch?v
=3CEewkNUrdY k
https://www.youtube.com/watch?v
=3CEewkNUrdY
https://www.youtube.com/watch?v
21
Запись результата сравнения: больше, меньше,
столько же (равно). Знаки сравнения
1
22
Сравнение без измерения: выше — ниже, шире —
уже, длиннее — короче
1
23
Сравнение геометрических фигур: общее,
различное. Многоугольник. Круг
1
24
Расположение, описание расположения
геометрических фигур на плоскости. Число и
цифра 6
1
25
26
Увеличение, уменьшение числа на одну или
несколько единиц. Числа 6 и 7. Цифра 7
Число как результат счета. Состав числа. Числа 8 и
9. Цифра 8
07.10.26г
https://www.youtube.com/watch?
v=3CEewkNUrdY
08.10.26г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5
194/main/121552/
https://www.youtube.com/watch?
v=eDzzEQiDfUk
12.10.26г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5
194/main/121552/
13.10.26г
1
1
27
Число как результат измерения. Чиисла 8 и 9.
Цифра 9
1
28
Число и цифра 0
1
29
Число 10
1
30
Закономерность в ряду заданных объектов: её
обнаружение, продолжение ряда
1
31
Обобщение. Состав чисел в пределах 10
1
32
Единицы длины: сантиметр. Сантиметр
1
https://www.youtube.com/watch?
v=3CEewkNUrdY
1410.26г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5
194/main/121552/
15.10.26г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5
194/main/121552/
19.10.26г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5
194/main/121552/
20.10.26г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5
194/main/121552/ h
21.10.26г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5
194/main/121552/
22.10.26г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5
194/main/121552/
09.11.26г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5
194/main/121552/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5
194/main/121552/
10.11.26г
33
Измерение длины отрезка. Сантиметр
1
34
Чтение рисунка, схемы с 1—2 числовыми данными
(значениями данных величин)
1
35
Измерение длины с помощью линейки. Сантиметр
1
36
Верные (истинные) и неверные (ложные)
предложения, составленные относительно
заданного набора математических объектов
1
37
Числа от 1 до 10. Повторение
1
38
39
Действие сложения. Компоненты действия, запись
равенства. Вычисления вида □ + 1, □ - 1
Сложение в пределах 10. Применение в
практических ситуациях. Вычисления вида □ + 1, □
-1
11.11.26г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5
194/main/121552/
12.11.26г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5
194/main/121552/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5
194/main/121552/
16.11.26г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
17.11.26г
1
18.11.26г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
19.11.26г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
23.11.26г
1
40
Запись результата увеличения на несколько
единиц. □ + 1 + 1, □ - 1 - 1
1
41
Дополнение до 10. Запись действия
1
42
Текстовая задача: структурные элементы.
Дополнение текста до задачи. Задача
1
43
Текстовая задача: структурные элементы,
составление текстовой задачи по образцу.
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
24.11.26г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
25.11.26г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
26.11.26г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
30.11.26г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
44
Текстовая сюжетная задача в одно действие: запись
решения, ответа задачи. Модели задач: краткая
запись, рисунок, схема
1
45
Текстовая сюжетная задача в одно действие: запись
решения, ответа задачи.
1
46
Составление задачи по краткой записи, рисунку,
схеме
1
47
Изображение геометрических фигур с помощью
линейки на листе в клетку. Изображение ломаной
1
48
Таблица сложения чисел (в пределах 10)
1
49
Текстовая сюжетная задача в одно действие: запись
решения, ответа задачи. Задачи на нахождение
суммы
1
50
Текстовая сюжетная задача в одно действие. Выбор
и объяснение верного решения задачи
1
51
Обобщение по теме «Решение текстовых задач»
1
52
Сравнение длин отрезков
1
53
Сравнение по длине, проверка результата
сравнения измерением
1
54
Группировка объектов по заданному признаку
1
55
Свойства группы объектов, группировка по
самостоятельно установленному свойству
1
56
Расположение предметов и объектов на плоскости,
в пространстве: слева/справа, сверху/снизу, между;
1
01.12.26г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
02.12.26г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
03.12.26г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
07.12.26г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
08.12.26г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
09.12.26г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
10.12.26г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
14.12.26г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
15.12.26г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
16.12.26г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
17.12.26г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
21.12.26г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
22.12.26г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
57
установление пространственных отношений.
Внутри. Вне. Между. Перед? За? Между?
Геометрические фигуры: распознавание круга,
треугольника, четырехугольника. Распознавание
треугольников на чертеже
23.12.26г
1
58
Геометрические фигуры: распознавание круга,
треугольника, четырёхугольника. Распределение
фигур на группы. Отрезок Ломаная. Треугольник
1
59
Построение отрезка заданной длины
1
60
Многоугольники: различение, сравнение,
изображение от руки на листе в клетку.
Прямоугольник. Квадрат
1
61
Обобщение по теме «Пространственные
отношения и геометрические фигуры»
1
62
Сравнение двух объектов (чисел, величин,
геометрических фигур, задач)
1
63
64
Действие вычитания. Компоненты действия, запись
равенства
Вычитание в пределах 10. Применение в
практических ситуациях. Вычитание вида 6 - □, 7 □
24.12.26г
28.12.26г
29.12.26г
1
1
66
Запись результата вычитания нескольких единиц.
Вычитание вида 8 - □, 9 - □
1
67
Выбор и запись арифметического действия в
практической ситуации
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
11.01.2027г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
12.01.2027г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
13.01.2027г
Сложение и вычитание в пределах 10
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
30.12.26г
1
65
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
14.01.2027г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
18.01.2027г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
19.01.2027г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
68
69
Устное сложение и вычитание в пределах 10. Что
узнали. Чему научились
Текстовая сюжетная задача в одно действие: запись
решения, ответа задачи. Задачи на уменьшение
числа на несколько единиц
1
20.01.2027г
21.01.2027г
1
70
Текстовая сюжетная задача в одно действие: запись
решения, ответа задачи. Задачи на разностное
сравнение
1
71
Зависимость между данными и искомой величиной
в текстовой задаче. Литр
1
72
Перестановка слагаемых при сложении чисел
1
73
Переместительное свойство сложения и его
применение для вычислений
1
74
Извлечение данного из строки, столбца таблицы
1
75
Выполнение 1—3-шаговых инструкций, связанных
с вычислениями
1
76
Обобщение. Сложение и вычитание в пределах 10.
Что узнали. Чему научились
1
77
Текстовая сюжетная задача в одно действие: запись
решения, ответа задачи. Задачи на увеличение и
уменьшение числа на несколько единиц
1
78
Геометрические фигуры: квадрат. Прямоугольник.
Квадрат
1
79
Геометрические фигуры: прямоугольник.
Прямоугольник. Квадрат
1
25.01.2027г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
26.01.2027г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
27.01.2027г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
28.01.2027г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
01.02.2027г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
02.02.2027г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
03.02.2027г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
04.02.2027г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
08.02.2027г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
09.02.2027г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
80
Выбор и запись арифметического действия для
получения ответа на вопрос
1
81
Комментирование хода увеличения, уменьшения
числа до заданного; запись действия
1
82
Компоненты действия сложения. Нахождение
неизвестного компонента
1
83
Решение задач на увеличение, уменьшение длины
1
84
Увеличение, уменьшение длины отрезка.
Построение, запись действия
1
85
Построение квадрата
1
86
Текстовая сюжетная задача в одно действие: запись
решения, ответа задачи. Задачи на нахождение
неизвестного уменьшаемого
1
87
Текстовая сюжетная задача в одно действие: запись
решения, ответа задачи. Задачи на нахождение
неизвестного вычитаемого
1
88
Вычитание как действие, обратное сложению
1
89
Сравнение без измерения: старше — моложе,
тяжелее — легче. Килограмм
1
90
Выполнение 1—3-шаговых инструкций, связанных
с измерением длины
1
91
Внесение одного-двух данных в таблицу
1
92
Компоненты действия вычитания. Нахождение
неизвестного компонента
1
10.02.2027г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
11.02.2027г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
22.02.2027г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
23.02.2027г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
24.02.2027г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
25.02.2027г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
01.03.2027г
02.03.2027г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
03.03.2027г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
04.03.2027г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
08.03.2027г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
09.03.2027г
10.03.2027г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
93
Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание.
Повторение. Что узнали. Чему научились
1
94
Задачи на нахождение суммы и остатка.
Повторение, что узнали. Чему научились
1
95
Задачи на увеличение (уменьшение) числа на
несколько единиц. Повторение. Что узнали. Чему
научились
1
96
Числа от 11 до 20. Десятичный принцип записи
чисел. Нумерация
1
97
Порядок следования чисел от 11 до 20. Сравнение
и упорядочение чисел
1
98
Однозначные и двузначные числа
1
22.03.2027г
99
Единицы длины: сантиметр, дециметр;
установление соотношения между ними. Дециметр
1
23.03.2027г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
100
Измерение длины отрезка в разных единицах
(сантиметры, дециметры)
1
24.03.2027г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
101
Сложение в пределах 20 без перехода через
десяток. Вычисления вида 10 + 7. 17 - 7. 17 - 10
1
102
Вычитание в пределах 20 без перехода через
десяток. Вычисления вида 10 + 7. 17 - 7. 17 - 10
1
103
Десяток. Счёт десятками
1
104
Сложение и вычитание в пределах 20 без перехода
через десяток. Что узнали. Чему научились
1
105
Составление и чтение числового выражения,
содержащего 1-2 действия
1
11.03.2027г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
15.03.2027г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
16.03.2027г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
17.03.2027г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
18.03.2027г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
25.03.2027г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
05.04.2027г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
06.04.2027г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
07.04.2027г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
08.04.2027г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
106
Обобщение. Числа от 1 до 20: различение, чтение,
запись. Что узнали. Чему научились
1
107
Сложение и вычитание с числом 0
1
108
Задачи на разностное сравнение. Повторение
1
109
Переход через десяток при сложении.
Представление на модели и запись действия.
Табличное сложение
110
111
112
113
114
Переход через десяток при вычитании.
Представление на модели и запись действия
Сложение в пределах 15. Сложение вида □ + 2, □ +
3. Сложение вида □ + 4. Сложение вида □ + 5.
Сложение вида □ + 6
Вычитание в пределах 15. Табличное вычитание.
Вычитание вида 11 - □. Вычитание вида 12 - □.
Вычитание вида 13 - □. Вычитание вида 14 - □. 15 □
Сложение и вычитание в пределах 15. Что узнали.
Чему научились
Сложение и вычитание чисел в пределах 20.
Сложение однозначных чисел с переходом через
десяток. Что узнали. Чему научились
12.04.2027г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
13.04.2027г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
14.04.2027г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
15.04.2027г
1
19.04.2027г
1
20.04.2027г
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
21.04.2027г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
1
22.04.2027г
1
26.04.2027г
1
115
Таблица сложения. Применение таблицы для
сложения и вычитания чисел в пределах 20
1
116
Сложение в пределах 20. Что узнали. Чему
научились
1
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
27.04.2027г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
28.04.2027г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
117
Вычитание в пределах 20. Что узнали. Чему
научились
1
118
Сложение и вычитание в пределах 20 с
комментированием хода выполнения действия
1
119
Счёт по 2, по 3, по 5. Сложение одинаковых
слагаемых
1
120
121
122
Обобщение. Состав чисел в пределах 20. Что
узнали. Чему научились в 1 классе
Обобщение. Сложение и вычитание в пределах 20
без перехода через десяток. Что узнали. Чему
научились в 1 классе
Обобщение. Комментирование сложения и
вычитания с переходом через десяток. Что узнали.
Чему научились в 1 классе
1
29.04.2027г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
03.05.2027г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
04.05.2027г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
05.05.2027г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
06.05.2027г
1
10.05.2027г
1
123
Обобщение по теме «Числа от 1 до 20. Сложение и
вычитание». Что узнали. Чему научились в 1
классе
1
124
Числа от 11 до 20. Повторение. Что узнали. Чему
научились в 1 классе
1
125
Единица длины: сантиметр, дециметр. Повторение.
Что узнали. Чему научились в 1 классе
1
126
Числа от 1 до 20. Сложение с переходом через
десяток. Повторение. Что узнали. Чему научились
в 1 классе
1
127
Числа от 1 до 20. Вычитание с переходом через
десяток. Повторение. Что узнали. Чему научились
в 1 классе
1
11.05.2027г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
12.05.2027г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
13.05.2027г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
17.05.2027г
18.05.2027г
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
128
129
130
131
132
Числа от 1 до 20. Повторение. Что узнали. Чему
научились в 1 классе
Нахождение неизвестного компонента: действия
сложения, вычитания. Повторение. Что узнали.
Чему научились в 1 классе
Измерение длины отрезка. Повторение. Что узнали.
Чему научились в 1 классе
Сравнение, группировка, закономерности,
высказывания. Повторение. Что узнали. Чему
научились в 1 классе
Таблицы. Повторение. Что узнали. Чему научились
в 1 классе
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
19.05.2027г
1
20.05.2027г
1
24.05.2027г
1
25.05.2027г
1
26.05.2027г
1
132
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4
070/main/302542/
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 2 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Тема урока
Всего
1
Числа от 1 до 100: действия с числами до 20.
Повторение
1
2
Устное сложение и вычитание в пределах 20.
Повторение
1
3
Числа в пределах 100: чтение, запись.
Десятичный принцип записи чисел. Поместное
значение цифр в записи числа. Десяток. Счёт
десятками до 100. Числа от 11 до 100
4
Числа в пределах 100: десятичный состав.
Представление числа в виде суммы разрядных
слагаемых
5
Числа в пределах 100: упорядочение.
Установление закономерности в записи
последовательности из чисел, её продолжение
1
6
Входная контрольная работа
1
7
Свойства чисел: однозначные и двузначные
числа
1
8
Работа с величинами: измерение длины
(единица длины — миллиметр)
1
9
Измерение величин. Решение практических
задач
1
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
02.09.2026
03.09.2026
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0f3d6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ee40
04.09.2026
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
08.09.2026
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ee40
09.09.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
1
10.09.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0f200
11.09.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0d5cc
15.09.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0896e
16.09.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0f3d6
10
Сравнение чисел в пределах 100. Неравенство,
запись неравенства
1
11
Работа с величинами: измерение длины
(единица длины — метр)
1
12
13
14
15
16
Увеличение, уменьшение числа на несколько
единиц/десятков
Работа с величинами: измерение длины
(единицы длины — метр, дециметр, сантиметр,
миллиметр)
Работа с величинами. Единицы стоимости:
рубль, копейка
Соотношения между единицами величины (в
пределах 100). Соотношения между единицами:
рубль, копейка; метр, сантиметр
Решение текстовых задач на применение
смысла арифметического действия (сложение,
вычитание)
1
1
1
24.09.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0f200
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0d5cc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0896e
30.09.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0f3d6
01.10.2026
02.10.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ee40
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0f3d6
06.10.2026
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
1
18
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ee40
29.09.2026
Верные (истинные) и неверные (ложные)
утверждения, содержащие зависимости между
числами/величинами
20
22.09.2026
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
25.09.2026
Чтение, представление текста задачи в виде
рисунка, схемы или другой модели
Представление текста задачи разными
способами: в виде схемы, краткой записи
Закономерность в ряду чисел, геометрических
фигур: её объяснение с использованием
математической терминологии
18.09.2026
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ee40
23.09.2026
17
19
17.09.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ee40
21
Фиксация ответа к задаче и его проверка
(формулирование, проверка на достоверность,
следование плану, соответствие поставленному
вопросу)
1
22
Работа с величинами: измерение времени.
Единица времени: час
1
23
24
25
Распознавание и изображение геометрических
фигур: ломаная. Длина ломаной
Измерение длины ломаной, нахождение длины
ломаной с помощью вычислений. Сравнение
длины ломаной с длиной отрезка
Работа с величинами: измерение времени
(единицы времени — час, минута).
Определение времени по часам
07.10.2026
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
08.10.2026
https://m.edsoo.ru/c4e0ee40
09.10.2026
1
26
Разностное сравнение чисел, величин
27
Работа с величинами: измерение времени
(единицы времени – час, минута). Единицы
времени – час, минута, секунда
1
28
Составление, чтение числового выражения со
скобками, без скобок
1
29
Измерение периметра прямоугольника, запись
результата измерения в сантиметрах
1
30
Сочетательное свойство сложения
1
31
Переместительное, сочетательное свойства
сложения, их применение для вычислений
1
32
Характеристика числа, группы чисел.
Группировка чисел по выбранному свойству.
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
13.10.2026
1
Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0f200
14.10.2026
15.10.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0d5cc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0896e
16.10.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0f3d6
20.10.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ee40
21.10.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ee40
22.10.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
23.10.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ee40
04.11.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
Группировка числовых выражений по
выбранному свойству
33
34
35
36
37
38
39
40
Контрольная работа №1
Составление предложений с использованием
математической терминологии; проверка
истинности утверждений. Составление верных
равенств и неравенств
Дополнение моделей (схем, изображений)
готовыми числовыми данными. Столбчатая
диаграмма; использование данных диаграммы
для решения учебных и практических задач
Нахождение, формулирование одного-двух
общих признаков набора математических
объектов: чисел, величин, геометрических
фигур
Устное сложение и вычитание чисел в пределах
100. Сложение и вычитание с круглым числом
Устное сложение и вычитание чисел в пределах
100. Прибавление и вычитание однозначного
числа без перехода через разряд. Вычисления
вида 36 + 2, 36 + 20
Проверка результата вычисления (реальность
ответа, обратное действие). Проверка сложения
и вычитания. Вычисление вида 36 - 2, 36 - 20
Письменное сложение и вычитание чисел в
пределах 100. Дополнение до круглого числа.
Вычисления вида 26 + 4, 95 + 5
1
1
05.11.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0f200
06.11.2026
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e0d5cc
10.11.2026
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e0896e
11.11.2026
Библиотека ЦОК
1
1
https://m.edsoo.ru/c4e0f3d6
12.11.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ee40
13.11.2026
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
17.11.2026
1
https://m.edsoo.ru/c4e0ee40
18.11.2026
1
Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
41
Письменное сложение и вычитание чисел в
пределах 100. Сложение без перехода через
разряд
42
Письменное сложение и вычитание чисел в
пределах 100. Вычитание без перехода через
разряд
43
Письменное сложение и вычитание чисел в
пределах 100. Вычитание двузначного числа из
круглого числа
1
44
Контрольная работа №2
1
45
Устное сложение и вычитание чисел в пределах
100. Числовое выражение без скобок:
составление, чтение, устное нахождение
значения
46
Устное сложение и вычитание чисел в пределах
100. Числовое выражение со скобками:
составление, чтение, устное нахождение
значения
1
47
Устное сложение и вычитание чисел в пределах
100. Приемы прибавления однозначного числа
с переходом через разряд. Вычисления вида 26
+7
1
48
Устное сложение и вычитание чисел в пределах
100. Приемы вычитания однозначного числа с
переходом через разряд. Вычисления вида 35 7
19.11.2026
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0f200
20.11.2026
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0d5cc
24.11.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0896e
1
25.11.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0f3d6
26.11.2026
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e0ee40
27.11.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ee40
01.12.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
02.12.2026
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0f200
49
Верные (истинные) и неверные (ложные)
утверждения, содержащие количественные,
пространственные отношения
1
50
Вычисление суммы, разности удобным
способом
1
51
Оформление решения задачи (по вопросам, по
действиям с пояснением)
1
52
Конструирование утверждений с
использованием слов «каждый», «все»
1
53
Расчётные задачи на увеличение/уменьшение
величины на несколько единиц
1
54
Взаимосвязь компонентов и результата
действия сложения. Буквенные выражения.
Уравнения
1
55
Построение отрезка заданной длины
1
56
Неизвестный компонент действия сложения,
его нахождение. Проверка сложения
1
57
Взаимосвязь компонентов и результата
действия вычитания. Проверка вычитания
1
58
Неизвестный компонент действия вычитания,
его нахождение
1
59
План решения задачи в два действия, выбор
соответствующих плану арифметических
действий
1
60
Запись решения задачи в два действия
1
03.12.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0d5cc
04.12.2026
08.12.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0896e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0f3d6
09.12.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ee40
10.12.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
11.12.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ee40
15.12.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
16.12.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0f200
17.12.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0d5cc
18.12.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0896e
22.12.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0f3d6
23.12.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ee40
61
62
Работа с таблицами: извлечение и
использование для ответа на вопрос
информации, представленной в таблице
(таблицы сложения, умножения), внесение
данных в таблицу
Работа с таблицами: извлечение и
использование для ответа на вопрос
информации, представленной в таблице
(таблицы сложения, умножения; график
дежурств, наблюдения в природе и пр.),
внесение данных в таблицу. Проверка
сложения
24.12.2026
https://m.edsoo.ru/c4e0f3d6
1
25.12.2026
1
29.12.2026
1
30.12.2026
64
Классификация объектов по заданному и
самостоятельно установленному основанию
Сравнение геометрических фигур
65
Контрольная работа №3
1
66
Распознавание и изображение геометрических
фигур: многоугольник, ломаная
1
67
Периметр многоугольника (треугольника,
четырехугольника)
1
68
Алгоритм письменного сложения чисел
1
69
Алгоритм письменного вычитания чисел
1
70
Распознавание и изображение геометрических
фигур: точка, прямая, отрезок
1
71
Распознавание и изображение геометрических
фигур: прямой угол. Виды углов
1
63
Библиотека ЦОК
1
1
12.012027
13.012027
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ee40
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0f200
14.012027
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0d5cc
15.012027
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0896e
19.012027
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0f3d6
20.012027
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ee40
21.012027
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ee40
72
Правило составления ряда чисел, величин,
геометрических фигур (формулирование
правила, проверка правила, дополнение ряда)
73
Письменное сложение и вычитание чисел в
пределах 100. Прибавление и вычитание
однозначного числа с переходом через разряд
74
75
76
Письменное сложение и вычитание чисел в
пределах 100. Вычисления вида 52 - 24
Письменное сложение и вычитание чисел в
пределах 100. Прикидка результата, его
проверка
Конструирование геометрических фигур
(треугольника, четырехугольника,
многоугольника)
22.012027
1
https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
26.012027
1
27.012027
1
1
78
1
79
Алгоритмы (приёмы, правила) устных и
письменных вычислений
1
80
Письменное сложение и вычитание.
Повторение
1
81
Устное сложение равных чисел
1
82
Контрольная работа №4
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0f200
29.012027
Увеличение, уменьшение длины отрезка на
заданную величину. Запись действия (в см и
мм, в мм)
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
28.012027
77
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ee40
1
Сравнение геометрических фигур:
прямоугольник, квадрат. Протиположные
стороны прямоугольника
Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0d5cc
02.02.2027
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0896e
03.02.2027
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0f3d6
04.02.2027
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ee40
05.02.2027
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ee40
09.02.2027
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
1
10.02.2027
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0f3d6
83
Оформление решения задачи с помощью
числового выражения
84
Геометрические фигуры: разбиение
прямоугольника на квадраты, составление
прямоугольника из квадратов. Составление
прямоугольника из геометрических фигур
1
85
Изображение на листе в клетку квадрата с
заданной длиной стороны
1
86
Изображение на листе в клетку
прямоугольника с заданными длинами сторон
1
87
Умножение чисел. Компоненты действия,
запись равенства
1
88
Взаимосвязь сложения и умножения
1
89
Применение умножения в практических
ситуациях. Составление модели действия
1
90
Измерение периметра прямоугольника, запись
результата измерения в сантиметрах. Свойство
противоположных сторон прямоугольника
1
91
Решение задач на нахождение периметра
прямоугольника, квадрата
1
92
Применение умножения для решения
практических задач
1
93
Нахождение произведения
1
94
Решение текстовых задач на применение
смысла арифметического действия (умножение,
деление)
1
1
11.02.2027
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
12.02.2027
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0f200
16.02.2027
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0d5cc
17.02.2027
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0896e
18.02.2027
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0f3d6
19.02.2027
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ee40
22.02.2027
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ee40
24.02.2027
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0f3d6
25.02.2027
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ee40
26.02.2027
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
02.03.2017
03.03.2017
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ee40
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
95
Переместительное свойство умножения
1
96
Контрольная работа №5
1
97
Деление чисел. Компоненты действия, запись
равенства
1
98
Применение деления в практических ситуациях
1
99
100
101
102
Нахождение неизвестного слагаемого
(вычисления в пределах 100)
Нахождение неизвестного уменьшаемого
(вычисления в пределах 100)
Нахождение неизвестного вычитаемого
(вычисления в пределах 100)
Закономерность в ряду объектов повседневной
жизни: её объяснение с использованием
математической терминологии
1
1
1
04.03.2017
https://m.edsoo.ru/c4e0f200
1
05.03.2017
09.03.2017
1
104
Задачи на конкретный смысл арифметических
действий. Повторение
1
105
Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 2
1
106
Решение задач на нахождение периметра
многоугольника (треугольника,
четырехугольника)
1
107
Табличное умножение в пределах 50. Деление
на 2
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0896e
10.03.2017
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0f3d6
11.03.2017
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ee40
12.03.2017
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ee40
16.03.2017
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0f3d6
1
Вычитание суммы из числа, числа из суммы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0d5cc
17.03.2017
103
Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ee40
18.03.2017
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
19.03.2017
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ee40
23.03.2017
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
24.03.2017
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0f200
25.03.2017
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0d5cc
108
Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 3
1
109
Табличное умножение в пределах 50. Деление
на 3
1
110
Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 4
1
111
Табличное умножение в пределах 50. Деление
на 4
1
112
Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 5
1
113
Контрольная работа №6
1
114
Табличное умножение в пределах 50. Деление
на 5
1
115
Расчётные задачи на увеличение/уменьшение
величины в несколько раз
1
116
117
Порядок выполнения действий в числовом
выражении, содержащем действия сложения и
вычитания (без скобок) в пределах 100 (2-3
действия); нахождение его значения
Порядок выполнения действий в числовом
выражении, содержащем действия сложения и
вычитания (со скобками) в пределах 100 (2-3
действия); нахождение его значения
26.03.2017
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0896e
06.04.2017
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0f3d6
07.04.2017
08.04.2017
09.04.2017
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ee40
1
13.04.2017
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ee40
14.04.2017
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
15.04.2017
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0f200
16.04.2017
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e0d5cc
20.04.2017
Библиотека ЦОК
1
118
Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 6 и на 6
1
119
Табличное умножение в пределах 50. Деление
на 6
1
https://m.edsoo.ru/c4e0896e
21.04.2017
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0f3d6
22.04.2017
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ee40
120
Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 7 и на 7
1
121
Табличное умножение в пределах 50. Деление
на 7
1
122
Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 8 и на 8
1
123
Табличное умножение в пределах 50. Деление
на 8
1
124
Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 9 и на 9
1
30.04.2027
125
Табличное умножение в пределах 50. Деление
на 9. Таблица умножения
1
04.05.2027
126
Умножение на 1, на 0. Деление числа 0
1
127
Работа с величинами: сравнение по массе
(единица массы — килограмм)
1
128
Итоговая контрольная работа
1
129
Составление утверждений относительно
заданного набора геометрических фигур.
Распределение геометрических фигур на
группы
1
130
Алгоритмы (приёмы, правила) построения
геометрических фигур
1
131
Работа с электронными средствами обучения:
правила работы, выполнение заданий
1
132
Обобщение изученного за курс 2 класса
1
23.04.2017
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
27.04.2017
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ee40
28.04.2017
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
29.04.2017
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0f200
05.05.2027
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0d5cc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0896e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0f3d6
06.05.2027
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ee40
1
07.05.2027
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ee40
11.05.2027
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0f3d6
12.05.2027
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ee40
13.05.2027
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ee40
14.05.2027
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0f3d6
133
Единица длины, массы, времени. Повторение
1
134
Задачи в два действия. Повторение
1
135
Геометрические фигуры. Периметр.
Математическая информация. Работа с
информацией. Повторение
1
136
Числа от 1 до 100. Умножение. Деление.
Повторение
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
18.05.2027
https://m.edsoo.ru/c4e0ee40
19.05.2027
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ee40
20.05.2027
136
Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ee40
25.05.2027
8
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ee40
Поурочное планирование 3 КЛАСС
№
п/п
Количество часов
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
1
Устные вычисления, сводимые к действиям в
пределах 100
1
02.09.2026г
2
Сложение и вычитание однородных величин
1
03.09.2026г
3
Взаимосвязь арифметических действий:
сложения и вычитания, умножения и деления
1
07.09.2026г
4
Увеличение и уменьшение числа на
несколько единиц, в несколько раз
1
08.09.2026г
5
Неизвестный компонент арифмети-ческого
действия: различение, называние,
комментирование процесса нахождения
1
09.09.2026г
6
Нахождение неизвестного компонента
арифметического действия сложения
(вычитания)
1
10.09.2026г
7
Изображение фигур – отрезка, прямоугольника, квадрата – с заданными измерениями; обозначение фигур буквами
1
14.09.2026г
8
Входная контрольная работа
1
9
Работа с текстовой задачей: анализ данных и
отношений, представление текста на модели.
Решение задач на нахождение четвёртого
пропорцион-ого
1
1
15.09.2026г
16.09.2026г
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0f200
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0d5cc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0896e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0f3d6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ee40
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e10588
Таблицы с данными о реальных процессах и
явлениях; внесение данных в таблицу
Решение задач с геометрическим
содержанием
1
17.09.2026г
1
21.09.2026г
12
Логические рассуждения (одно-двухшаговые)
со связками «если …, то …», «поэтому»,
«значит», «все», «и», «некоторые», «каждый»
1
22.09.2026г
13
Устные вычисления: перемес-тительное
свойство умножения
1
23.09.2026г
14
Переместительное свойство умножения
1
24.09.2026г
15
Задачи на применение смысла арифметических действий сложения, умножения
1
25.09.2026г
16
Таблица умножения и деления
1
28.09.2026г
17
Умножение и деление в пределах 100:
приемы устных вычислений
1
29.09.2026г
18
Сочетательное свойство умножения
1
30.09.2026г
19
Нахождение периметра многоугольника
1
01.10.2026г
20
Задачи на применение смысла арифметических действий вычитания, деления
1
02.10.2026г
21
Соотношение «цена, количество, стоимость»
в практической ситуации
1
05.10.2026г
22
Задачи применение зависимости "ценаколичество-стоимость"
1
06.10.2026г
23
Задачи на движение одного объекта. Связь
между величинами: масса одного предмета,
количество предметов, масса всех предметов
1
07.10.2026г
10
11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e15ec0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e17068
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e15cea
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ea08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e10ed4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a3cc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e08eb4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1338c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1158c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0944a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e11708
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
Порядок действий в числовом выражении (со
скобками)
Порядок действий в числовом выражении
(без скобок)
1
08.10.2026г
1
12.10.2026г
26
Задачи на расчет скорости, времени или
пройденного пути при движении одного
объекта. Связь между величинами: расход
ткани на одну вещь, количество вещей,
расход ткани на все вещи
1
13.10.2026г
27
Контрольная работа №1
1
28
Равенства и неравенства с числами: чтение,
составление
1
15.10.2026г
29
Умножение и деление в пределах 100:
таблица умножения и деления
1
19.10.2026г
30
Умножение и деление с числом 6
1
20.10.2026г
31
Задачи на понимание отношений больше или
меньше на…
1
21.10.2026г
32
Задачи на разностное сравнение
1
22.10.2026г
33
Задачи на кратное сравнение
1
04.11.2026г
34
Задачи на понимание отношений больше или
меньше в…
1
15.11.2026г
35
Столбчатая диаграмма: чтение
1
09.11.2026г
36
Столбчатая диаграмма: использование
данных для решения учебных и практических
задач
1
10.11.2026г
24
25
1
14.10.2026г
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0f034
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e08658
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ade0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e11d02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e11f3c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e173e2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e175ae
37
38
Сравнение математических объектов (общее,
различное, уникальное/специфичное)
Выбор формы представления информации.
Линейные диаграммы
1
11.11.2026г
1
12.11.2026г
39
Умножение и деление с числом 7
1
16.11.2026г
40
Верные (истинные) и неверные (ложные)
утверждения: конструирование, проверка
1
17.11.2026г
41
Свойства чисел. Математические игры с
числами
1
18.11.2026г
42
Кратное сравнение чисел
1
19.11.2026г
1
23.11.2026г
43
44
Равенства и неравенства: установ-ление
истинности (верное/неверное)
Единицы площади – квадратный метр,
квадратный сантиметр, квадратный дециметр.
Контрольная работа №2
1
1
24.11.2026г
45
Площадь прямоугольника, квадрата
1
25.11.2026г
46
Изображение на клетчатой бумаге
прямоугольника с заданным значением
площади. Сравнение площадей фигур с
помощью наложения
1
26.11.2026г
47
Конструирование геометрических фигур
(разбиение фигуры на части, составление
фигуры из частей)
1
30.11.2026г
48
Конструирование многоугольника из данных
фигур, деление много-ка на части
1
01.12.2026г
49
Периметр и площадь прямоугольника: общее
и различное
1
02.12.2026г
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0afb6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e15b14
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e087e8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e09e4a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e13bca
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e139fe
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e12c66
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e129e6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
03.12.2026г
50
Площадь и приемы её нахождения
1
51
Нахождение площади прямоугольника,
квадрата
1
07.12.2026г
52
Алгоритмы (правила) нахождения периметра
и площади
1
08.12.2026г
53
Умножение и деление с числом 8
1
09.12.2026г
54
Таблица умножения: анализ, формулирование
закономерностей
1
10.12.2026г
55
Умножение и деление с числом 9
1
14.12.2026г
56
Контрольная работа №3
1
57
Планирование хода решения задачи
арифметическим способом. Решение задач
изученных видов
1
16.12.2026г
58
Конструирование прямоугольника из да-нных
фигур, деление прямоугольника на части
1
17.12.2026г
59
Переход от одних единиц площади к другим
1
21.12.2026г
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e13f6c
1
15.12.2026г
60
Задачи на работу (производительность труда)
одного объекта
1
22.12.2026г
61
Задачи на расчет производительности труда,
времени или объема выполненной работы
1
23.12.2026г
62
Применение переместительного,
сочетательного свойства при умножении
1
24.12.2026г
63
Проверка правильности нахождения
периметра, площади прямоугольника
1
28.12.2026г
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e146ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e13daa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0b18c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0b4de
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0b358
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e16640
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e12df6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e11884
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e11a00
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ebc0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e18d3c
64
Нахождение площади в заданных единицах
1
29.12.2026г
65
Арифметические действия с числом 1
1
30.12.2026г
66
Умножение и деление в пределах 100:
внетабличное выполнение действий
1
11.01.2027г
67
Арифметические действия с числом 0
1
12.01.2027г
68
Нахождение площади фигуры, составленной
из прямоугольников (квадратов)
1
13.01.2027г
69
Оценка решения задачи на достоверность и
логичность
1
14.01.2027г
70
Вычисления с числами 0 и 1. Деление нуля на
число
1
18.01.2027г
71
Задачи на нахождение доли величины
1
19.01.2027г
1
20.01.2027г
1
21.01.2027г
74
Алгоритмы (правила) построения
геометрических фигур. Правила построения
окружности и круга
1
25.01.2027г
75
Время (единица времени — секунда);
установление отношения «быстрее/
медленнее на/в».
1
26.01.2027г
76
Время (единица времени — секунда);
соотношение «начало, окончание,
1
27.01.2027г
72
73
Доля величины: сравнение долей одной
величины
Доля величины: половина, четверть в
практической ситуации, сравнение величин,
выраженных долями
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e14142
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0cdf2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0b678
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0cfc8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e148e0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e12266
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0d18a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e12400
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e12586
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a1f6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e095bc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0974c
продолжительность события» в практической
ситуации
Расчёт времени. Соотношение «нача-ло,
окончание, продолжительность события» в
практической ситуации
1
28.01.2027г
78
Соотношение «больше/ меньше на/в» в
ситуации сравнения предметов и объектов на
основе измерения величин
1
01.02.2027г
79
Контрольная работа №4
1
80
Устное умножение суммы на число
1
03.02.2027г
81
Умножение и деление двузначного числа на
однозначное число
1
04.02.2027г
82
Внетабличное устное умножение и деление в
пределах 100
1
08.02.2027г
83
Приемы умножения двузначного числа на
однозначное число
1
09.02.2027г
77
1
02.02.2027г
84
Выбор верного решения задачи
1
10.02.2027г
85
Разные способы решения задачи
1
11.02.2027г
86
Деление суммы на число
1
15.02.2027г
1
16.02.2027г
87
Разные приемы записи решения задачи
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0999a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a020
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0baf6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0bcc2
Библиотека ЦОК htt
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
ps://m.edsoo.ru/c4e10d4e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e120e0
88
Нахождение неизвестного компонента
арифметического действия умножения
(деления)
1
17.02.2027г
89
Устное деление двузначного числа на
двузначное
1
18.02.2027г
90
Проверка результата вычисления: обрат-ное
действие, применение алгоритма, оценка
достоверности результата
1
22.02.2027г
91
Деление на однозначное число в пределах 100
1
24.02.2027г
92
Применение устных приёмов вычисления для
решения практических задач
1
25.02.2027г
93
Контрольная работа №5
1
94
95
96
97
Задачи на понимание смысла арифметического действия деление с остатком
Устное деление с остатком; его применение в
практических ситуациях
Нахождение периметра в заданных единицах
длины
Изображение на клетчатой бумаге
прямоугольника с заданным значением
периметра
1
01.03.2027г
1
02.03.2027г
1
03.03.2027г
1
04.03.2027г
1
09.03.2027г
98
Дополнение изображения (чертежа) данными
на основе измерения
1
10.03.2027г
99
Работа с таблицей: анализ данных.
1
11.03.2027г
100
Стоимость (единицы — рубль, копейка); -
1
15.03.2027г
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0d400
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0b8ee
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0e634
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0be8e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0c212
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0c3f2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e13666
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e14c8c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e14e62
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e16078
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e092c4
101
102
Практическая работа по разделу "Величины".
Повторение
Числа в пределах 1000: чтение, запись,
упорядочение
1
16.03.2027г
1
17.03.2027г
103
Работа с информацией: чтение информации,
представленной в разной форме. Римская
система счисления. Контрольная работа №6
1
104
Числа в пределах 1000: чтение, запись
1
22.03.2027г
105
Увеличение и уменьшение числа в несколько
раз (в том числе в 10, 100 раз)
1
23.03.2027г
1
24.03.2027г
1
25.03.2027г
106
107
Числа в пределах 1000: представление в виде
суммы разрядных слагаемых
Математическая информация. Алгоритмы.
Повторение
1
18.03.2027г
108
Классификация объектов по двум признакам
1
05.04.2027г
109
Числа в пределах 1000: сравнение
1
06.04.2027г
110
Масса (единица массы — грамм); соотношение между килограммом и граммом;
отношение «тяжелее/легче на/в»
1
07.04.2027г
111
Измерение длины объекта, упорядочение по
длине
1
08.04.2027г
112
Длина (единица длины — миллиметр,
километр.
1
12.04.2027г
113
Нахождение периметра прямоугольника,
квадрата
1
13.04.2027г
114
Сложение и вычитание с круглым числом
1
14.04.2027г
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e14ab6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e07208
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0820c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e17aea
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e07ff0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e09116
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e09bde
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ca46
115
116
Сложение и вычитание в пределах 1000
Алгоритмы (правила) устных и письме-нных
вычислений .
1
15.04.2027г
1
19.04.2027г
117
Письменное умножение на однозначное
число в пределах 100
1
20.04.2027г
118
Письменное сложение в пределах 1000
1
21.04.2027г
119
Письменное вычитание в пределах 1000
1
22.04.2027г
120
Алгоритм деления на однозначное число
1
26.04.2027г
121
Контрольная работа №7
1
122
Умножение круглого числа, на круглое число
1
28.04.2027г
123
Деление круглого числа, на круглое число
1
29.04.2027г
1
03.05.2027г
1
04.05.2027г
124
125
Приемы умножения трехзначного числа на
однозначное число
Изображение прямоугольника с заданным
отношением длин сторон (больше или
меньше на, в)
1
27.04.2027г
126
Умножение и деление трехзначного числа на
однозначное число
1
15.05.2027г
127
Задачи на расчет времени, количества
1
16.05.2027г
128
Приемы деления трехзначного числа на
однозначное число
1
10.05.2027г
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0cc1c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e16c6c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0defa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0dd2e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e17220
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e18120
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0e81e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1043e
129
Приемы деления на однозначное число
1
11.05.2027г
130
Проверка правильности вычислений:
прикидка и оценка результата. Знакомство с
калькулятором
1
12.05.2027г
131
Числа. Числа от 1 до 1000. Повторение
1
13.05.2027г
1
17.05.2027г
1
18.05.2027г
1
19.05.2027г
20.05.2027г
24.05.2027г
25.05.2027г
132
133
Текстовые задачи. Задачи в 2-3 действия.
Повторение и закрепление
Запись решения задачи по действиям с
пояснениями и с помощью числового
выражения
134
Алгоритмы (правила) порядка действий в
числовом выражении
135
Нахождение значения числового выражения
(со скобками или без скобок)
3
136
Итоговая контрольная работа
1
1
136
9
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
26.05.2027г
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e102b8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0e81e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e17c7a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1858a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e18b70
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e16eb0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0e81e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 4 КЛАСС
№
п/п
Количество часов
Тема урока
1
Числа от 1 до 1000: чтение,
запись, сравнение
2
Числа от 1 до 1000:
установление закономерности в
последовательности,
упорядочение, классификация
3
4
5
6
Установление порядка
выполнения действий в
числовом выражении (без
скобок), содержащем 2-4
действия
Установление порядка
выполнения действий в
числовом выражении (со
скобками), содержащем 2-4
действия
Периметр фигуры, составленной
из двух-трёх прямоугольников
(квадратов)
Приемы прикидки результата и
оценки правильности
выполнения деления
Всего
1
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
02.09
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
https://m.edsoo.ru/c4e1989a
03.09
1
https://m.edsoo.ru/c4e1989a
04.09
1
https://m.edsoo.ru/c4e1989a
07.09
1
https://m.edsoo.ru/c4e27670
08.09
1
https://m.edsoo.ru/c4e27670
09.09
1
https://m.edsoo.ru/c4e1989a
7
Приемы прикидки результата и
оценки правильности
выполнения деления
1
8
Анализ текстовой задачи:
данные и отношения
1
9
Входная контрольная работа
1
10
11
Повторение изученного в 3
классе. Алгоритм умножения на
однозначное число
Правила работы с электронными
техническими средствами.
Применение электронных
средств для закрепления
алгоритмов вычислений
10.09
https://m.edsoo.ru/c4e1989a
14.09
1
15.09
https://m.edsoo.ru/c4e1989a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e27670
16.09
1
https://m.edsoo.ru/c4e27670
17.09
1
12
Представление текстовой задачи
на модели
1
13
Столбчатая диаграмма: чтение,
дополнение
1
14
Числа в пределах миллиона:
увеличение и уменьшение числа
на несколько единиц разряда
15
Составление числового выражения с комментированием,
нахождение его значения
1
16
Решение задачи разными
способами
1
https://m.edsoo.ru/c4e1989a
21.09
22.09
23.09
1
https://m.edsoo.ru/c4e1989a
https://m.edsoo.ru/c4e1989a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e19444
24.09
https://m.edsoo.ru/c4e1989a
28.09
https://m.edsoo.ru/c4e1925a
17
Оценка решения задачи на
достоверность и логичность
1
18
Числа в пределах миллиона:
чтение, запись
1
19
20
21
22
Запись решения задачи с
помощью числового выражения
Числа в пределах миллиона:
представление многозначного
числа в виде суммы разрядных
слагаемых
Сравнение чисел в пределах
миллиона
Общее группы многозначных
чисел. Классификация чисел.
Класс миллионов. Класс
миллиардов
29.09
30.09
01.10
1
https://m.edsoo.ru/c4e1925a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1925a
https://m.edsoo.ru/c4e1989a
05.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e195ca
1
06.10
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1973c
07.10
1
https://m.edsoo.ru/c4e1989a
08.10
https://m.edsoo.ru/c4e1989a
12.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1989a
2)https://m.edsoo.ru/c4e19de0
13.10
https://m.edsoo.ru/c4e1b488
14.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1a40c
1
15.10
https://m.edsoo.ru/c4e1b488
1
19.10
https://m.edsoo.ru/c4e1b488
23
Контрольная работа №1
24
Сравнение и упорядочение
чисел
1
25
Решение задач на работу
1
26
Составление высказываний о
свойствах числа. Запись
признаков сравнения чисел
1
27
Умножение на 10, 100, 1000
28
Деление на 10, 100, 1000
1
1
29
30
31
32
Наглядные представления о
симметрии. Фигуры, имеющие
ось симметрии
Работа с утверждениями (одно/двухшаговые) с использованием
изученных связок: конструирование, проверка
истинности(верные (истинные) и
неверные (ложные))
Сравнение объектов по длине.
Соотношения между
величинами длины, их
применение
Применение соотношений
между единицами длины в
практических и учебных
ситуациях
20.10
1
21.10
1
09.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1b488
1
1
34
Контрольная работа №2
1
36
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1b2f8
1
33
Решение задач на нахождение
площади
Нахождение площади фигуры
разными способами: палетка,
разбиение на прямоугольники
или единичные квадраты
https://m.edsoo.ru/c4e1a89e
22.10
Сравнение объектов по
площади. Соотношения между
единицами площади, их
применение
35
https://m.edsoo.ru/c4e1b488
10.11
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1b60e
1
11.11
12.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1b78a
https://m.edsoo.ru/c4e1a89e
16.11
1
https://m.edsoo.ru/c4e1a89e
37
38
39
40
41
42
Соотношения между величинами
массы, их применение
Применение соотношений
между единицами массы в
практических и учебных
ситуациях
Применение соотношений
между единицами времени в
практических и учебных
ситуациях
Решение задач на расчет
времени
Доля величины времени, массы,
длины
Сравнение протяженности по
времени. Соотношения между
единицами времени, их
применение
17.11
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1a89e
18.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1ae2a
1
19.11
1
https://m.edsoo.ru/c4e1c022
23.11
1
24.11
1
https://m.edsoo.ru/c4e1c022
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1be92
25.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1afe2
1
43
Сравнение величин,
упорядочение величин
1
44
Закрепление. Таблица единиц
времени
1
45
Контрольная работа №3
1
46
Применение представлений о
площади для решения задач
1
47
Решение задач на нахождение
величины (массы, длины)
1
1
26.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1a704
30.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1b168
01.12
https://m.edsoo.ru/c4e1c022
02.12
03.12
https://m.edsoo.ru/c4e1c022
https://m.edsoo.ru/c4e1c022
48
Задачи на нахождение величины
(массы, длины)
1
49
Письменное сложение
многозначных чисел
1
50
Решение задач на нахождение
длины
1
51
Приемы прикидки результата и
оценки правильности
выполнения сложения
52
53
Разностное и кратное сравнение
величин
Письменное вычитание
многозначных чисел
07.12
08.12
09.12
https://m.edsoo.ru/c4e1c022
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1c022
https://m.edsoo.ru/c4e1c1b2
10.12
1
https://m.edsoo.ru/c4e1c1b2
14.12
1
15.12
1
54
Приемы прикидки результата и
оценки правильности
выполнения вычитания
55
Устные приемы вычислений:
сложение и вычитание
многозначных чисел
56
Дополнение многозначного
числа до заданного круглого
числа
57
Нахождение неизвестного
компонента действия сложения
(с комментированием)
1
58
Контрольная работа №4
1
https://m.edsoo.ru/c4e1c1b2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1c1b2
16.12
1
https://m.edsoo.ru/c4e1f61e
17.12
1
https://m.edsoo.ru/c4e1f61e
21.12
1
https://m.edsoo.ru/c4e1f61e
1
22.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1f61e
23.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1f7c2
59
Примеры и контрпримеры
1
60
Изображение фигуры,
симметричной заданной
1
61
Вычисление доли величины
1
62
Применение представлений о
доле величины для решения
практических задач
63
Планирование хода решения
задачи арифметическим
способом
1
64
Сравнение математических
объектов (общее, различное,
уникальное/специфичное)
1
65
Сравнение математических
объектов.
1
66
Арифметические действия с
величинами: сложение,
вычитание
1
67
Контрольная работа №5
1
68
Задачи на нахождение цены,
количества, стоимости товара
1
69
Запись решения задачи по
действиям с пояснениями и с
помощью числового выражения
1
70
Применение представлений о
сложении, вычитании для
1
24.12
28.12
29.12
https://m.edsoo.ru/c4e21482
https://m.edsoo.ru/c4e21482
https://m.edsoo.ru/c4e21482
30.12
1
https://m.edsoo.ru/c4e21482
13.01
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e21482
14.01
https://m.edsoo.ru/c4e212de
18.01
https://m.edsoo.ru/c4e212de
19.01
https://m.edsoo.ru/c4e212de
1
20.01
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e212de
21.01
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e22abc
25.01
https://m.edsoo.ru/c4e25582
26.01
https://m.edsoo.ru/c4e25582
решения практических задач (в
одно действие)
71
Задачи с недостаточными
данными
1
72
Таблица: чтение, дополнение
1
73
Конструирование: разбиение
фигуры на прямоугольники
(квадраты), конструирование
фигуры из прямоугольников.
Выполнение построений
74
Устные приемы вычислений:
умножение и деление с
многозначным числом
1
75
Умножение на однозначное
число в пределах 100000
1
76
Увеличение значения величины
в несколько раз (умножение на
однозначное число)
1
77
Составление числового
выражения (произведения,
частного) с комментированием,
нахождение его значения
78
79
Взаимное расположение
геометрических фигур на
чертеже
Нахождение неизвестного
компонента действия умножения
(с комментированием)
27.01
28.01
https://m.edsoo.ru/c4e25582
https://m.edsoo.ru/c4e25582
01.02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e25582
1
02.02
https://m.edsoo.ru/c4e1c4aa
03.02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1c4aa
04.02
https://m.edsoo.ru/c4e1c4aa
08.02
1
https://m.edsoo.ru/c4e1c4aa
09.02
1
https://m.edsoo.ru/c4e1fb1e
10.02
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1f970
80
Нахождение неизвестного
компонента действия деления (с
комментированием)
1
81
Сравнение геометрических
фигур
1
82
Контрольная работа №6
1
83
Сравнение математических
объектов (общее, различное,
уникальное/специфичное)
84
Составление числового
выражения, содержащего 2
действия, нахождение его
значения
1
85
Уменьшение значения величины
в несколько раз (деление на
однозначное число)
1
86
87
88
Число, большее или меньшее
данного числа в заданное число
раз
Применение представлений об
умножении, делении для
решения практических задач (в
одно действие)
Повторение пройденного по
разделу "Нумерация"
11.02
15.02
16.02
17.02
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1fb1e
https://m.edsoo.ru/c4e1fb1e
https://m.edsoo.ru/c4e25e42
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1cf90
18.02
https://m.edsoo.ru/c4e25e42
22.02
https://m.edsoo.ru/c4e25e42
23.02
1
https://m.edsoo.ru/c4e25e42
24.02
1
1
https://m.edsoo.ru/c4e25e42
25.02
https://m.edsoo.ru/c4e25e42
89
90
91
Сравнение значений числовых
выражений с одним
арифметическим действием
Разные приемы записи решения
задачи
Работа с утверждениями:
составление и проверка
логических рассуждений при
решении задач, формулирование
вывода
01.03
1
https://m.edsoo.ru/c4e25e42
02.03
1
https://m.edsoo.ru/c4e25e42
03.03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e2358e
1
92
Решение задач на нахождение
периметра прямоугольника
(квадрата)
1
93
Решение задач, отражающих
ситуацию купли-продажи
1
94
Контрольная работа№7
1
95
Закрепление изученного по
разделу "Арифметические
действия"
1
96
Периметр многоугольника
1
97
Решение задач на движение
1
98
Решение расчетных задач
(расходы, изменения)
1
99
Использование данных таблицы,
диаграммы, схемы, рисунка для
1
1
04.03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e215ea
08.03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e2597e
09.03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e22abc
10.03
https://m.edsoo.ru/c4e25e42
11.03
https://m.edsoo.ru/c4e24736
15.03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e2226a
16.03
17.03
https://m.edsoo.ru/c4e24736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e25e42
ответов на вопросы, проверки
истинности утверждений
100
Разные формы представления
одной и той же информации
101
Модели пространственных
геометрических фигур в
окружающем мире (шар, куб)
1
102
Проекции предметов
окружающего мира на плоскость
1
103
Применение алгоритмов для
вычислений
1
104
Контрольная работа№8по теме
«Деление с остатком»
1
105
Правила работы с электронными
техническими средствами.
1
106
Нахождение значения числового
выражения, содержащего 2-4
действия
107
Правила работы с электронными
техническими средствами.
Применение электронных
средств для закрепления умения
конструировать с
использованием геометрических
фигур
108
Алгоритм умножения на
двузначное число в пределах
100000
18.03
1
22.03
23.03
24.03
1
25.03
05.04
https://m.edsoo.ru/c4e24736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e24736
https://m.edsoo.ru/c4e1c6f8
https://m.edsoo.ru/c4e1c6f8
https://m.edsoo.ru/c4e1c6f8
https://m.edsoo.ru/c4e1c6f8
06.04
1
https://m.edsoo.ru/c4e1c6f8
07.04
1
https://m.edsoo.ru/c4e1c6f8
08.04
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1c6f8
109
Практическая работа
"Конструирование: разбиение
фигуры на прямоугольники
(квадраты), составление фигур
из прямоугольников/квадратов".
Повторение
110
Приемы прикидки результата и
оценки правильности
выполнения умножения
1
111
Умножение на двузначное число
в пределах 100000
1
112
12.04
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e25410
1
13.04
1
113
Модели пространственных
геометрических фигур в
окружающем мире (цилиндр,
пирамида, конус)
1
114
Контрольная работа №9
1
115
Письменное умножение и
деление многозначных чисел
1
116
Классификация объектов по
одному-двум признакам
1
117
Закрепление по теме
"Письменные вычисления"
1
118
Закрепление по теме "Задачи на
установление времени, расчёта
количества, расхода, изменения"
1
https://m.edsoo.ru/c4e2529e
14.04
1
15.04
https://m.edsoo.ru/c4e2529e
https://m.edsoo.ru/c4e2529e
19.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e2529e
1
20.04
21.04
22.04
26.04
27.04
https://m.edsoo.ru/c4e2433a
https://m.edsoo.ru/c4e2433a
https://m.edsoo.ru/c4e2433a
https://m.edsoo.ru/c4e2433a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e2316a
119
Суммирование данных строки,
столбца данной таблицы
1
120
Алгоритм деления на двузначное
число в пределах 100000
1
121
Деление на двузначное число в
пределах 100000
1
122
Окружность, круг:
распознавание и изображение
1
123
Задачи на нахождение
производительности труда,
времени работы, объема
выполненной работы
1
124
Задачи с избыточными и
недостающими данными
1
06.05
https://m.edsoo.ru/c4e2433a
125
Окружность и круг: построение,
нахождение радиуса
1
10.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e2433a
126
Применение представлений о
периметре многоугольника для
решения задач
1
127
Итоговая контрольная работа
1
128
Закрепление. Практическая
работа по теме "Окружность,
круг: распознавание и
изображение; построение
окружности заданного радиуса".
Повторение по теме
"Геометрические фигуры"
28.04
29.04
03.05
04.05
https://m.edsoo.ru/c4e2433a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1d544
https://m.edsoo.ru/c4e2433a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e241f0
05.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e22968
11.05
https://m.edsoo.ru/c4e2911e
12.05
1
https://m.edsoo.ru/c4e2911e
13.05
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e296aa
129
Закрепление по теме "Разные
способы решения некоторых
видов изученных задач"
1
130
Задачи на нахождение скорости,
времени, пройденного пути
1
131
132
133
134
135
Закрепление. Работа с текстовой
задачей
Закрепление по теме "Задачи на
нахождение доли величины,
величины по её доле". Материал
для расширения и углубления
знаний
Построение изученных
геометрических фигур
заданными измерениями) с
помощью чертежных
инструментов: линейки,
угольника, циркуля
Пространственные
геометрические фигуры (тела):
шар, куб, цилиндр, конус,
пирамида; их различение,
называние
Составление числового
выражения, содержащего 1-2
действия и нахождение его
значения
17.05
1
https://m.edsoo.ru/c4e2911e
18.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e2911e
19.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e29510
20.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e20b40
2)https://m.edsoo.ru/c4e20cee
1
20.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e244a2
1
24.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e25154
1
25.05
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e288ea
136
Закрепление по теме
"Пространственные
геометрические фигуры (тела)"
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
26.05
1
136
11
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e299ca
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Математика (в 2 частях),1- 4 класс /Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и другие,
Акционерноеобщество «Издательство «Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Поурочное планирование. Учебник. 1-4 кл. В 2 ч. Ч. 1 Моро М. И., Волкова С. И., Степанова С. В.
Математика. Проверочные работы. 1-4 класс
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
https://resh.edu.ru/https://uchi.ru
МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство просвещения и науки Кабардино-Балкарской Республики
Местная администрация Терского муниципального района
МКОУ СОШ с.п. Арик
РАССМОТРЕНО
СОГЛАСОВАНО
на заседании
Методического совета
Заместитель директора по
УВР
Протокол №1
от «31» августа 2026 г.
Бжембахова З.В.
УТВЕРЖДЕНО
Директор МКОУ СОШ с.п.Арик
Шинтукова Л.М.
Приказ № 62 от
«31» августа 2026 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 10556270)
учебного курса «Математика»
для обучающихся 5-6 классов
с.п. Арик 2026 г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Приоритетными целями обучения математике в 5–6 классах являются:
продолжение формирования основных математических понятий
(число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих
преемственность и перспективность математического образования
обучающихся;
развитие
интеллектуальных
и
творческих
способностей
обучающихся, познавательной активности, исследовательских
умений, интереса к изучению математики;
подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию
взаимосвязи математики и окружающего мира;
формирование
функциональной математической грамотности:
умения распознавать математические объекты в реальных жизненных
ситуациях, применять освоенные умения для решения практикоориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и
оценивать их на соответствие практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5–6 классах –
арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно,
каждая в соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна от
другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе математики
происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и
развития знаний о натуральных числах, полученных на уровне начального
общего образования. При этом совершенствование вычислительной техники
и формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием
вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приёмам
прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение натуральных чисел
продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории
делимости.
Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5
классу. Это первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с
основными идеями, понятиями темы. При этом рассмотрение обыкновенных
дробей в полном объёме предшествует изучению десятичных дробей, что
целесообразно с точки зрения логики изложения числовой линии, когда
правила действий с десятичными дробями можно обосновать уже
известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями.
Знакомство с десятичными дробями расширит возможности для понимания
обучающимися прикладного применения новой записи при изучении других
предметов и при практическом использовании. К 6 классу отнесён второй
этап в изучении дробей, где происходит совершенствование навыков
сравнения и преобразования дробей, освоение новых вычислительных
алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе значений
выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление
связей между ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале
6 класса происходит знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел
является то, что они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6
классе в начале изучения темы «Положительные и отрицательные числа»
выделяется подтема «Целые числа», в рамках которой знакомство с
отрицательными числами и действиями с положительными и
отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода.
Это позволяет на доступном уровне познакомить обучающихся практически
со всеми основными понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при
выполнении арифметических действий. Изучение рациональных чисел на
этом не закончится, а будет продолжено в курсе алгебры 7 класса.
При обучении решению текстовых задач в 5–6 классах используются
арифметические приёмы решения. При отработке вычислительных навыков в
5–6 классах рассматриваются текстовые задачи следующих видов: задачи на
движение, на части, на покупки, на работу и производительность, на
проценты, на отношения и пропорции. Обучающиеся знакомятся с приёмами
решения задач перебором возможных вариантов, учатся работать с
информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.
В программе учебного курса «Математика» предусмотрено
формирование пропедевтических алгебраических представлений. Буква как
символ некоторого числа в зависимости от математического контекста
вводится постепенно. Буквенная символика широко используется прежде
всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в частности
для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.
В программе учебного курса «Математика» представлена наглядная
геометрия,
направленная
на
развитие
образного
мышления,
пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный этап
в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом
уровне, опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая
роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту,
моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на
плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся
изображать их на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их
простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания,
полученные обучающимися на уровне начального общего образования,
систематизируются и расширяются.
Согласно учебному плану в 5–6 классах изучается интегрированный
предмет «Математика», который включает арифметический материал и
наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры,
элементы логики и начала описательной статистики.
На изучение учебного курса «Математика» отводится 340 часов: в 5
классе – 170 часов (5 часов в неделю), в 6 классе – 170 часов (5 часов в
неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
5 КЛАСС
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение
натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой.
Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример
непозиционной системы счисления. Десятичная система счисления.
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём.
Способы сравнения. Округление натуральных чисел.
Сложение натуральных чисел, свойство нуля при сложении. Вычитание
как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел, свойства
нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное
умножению. Компоненты действий, связь между ними. Проверка результата
арифметического действия. Переместительное и сочетательное свойства
(законы) сложения и умножения, распределительное свойство (закон)
умножения.
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи
свойств арифметических действий.
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и
составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы
разрядных слагаемых.
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений,
порядок выполнения действий. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и
умножения, распределительного свойства умножения.
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины.
Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная
дробь, представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и
выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение дробей
точками на числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимно
обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части.
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде
обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой
прямой. Сравнение десятичных дробей.
Арифметические действия с десятичными дробями. Округление
десятичных дробей.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение
логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Использование при решении задач таблиц и схем.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость. Единицы
измерения: массы, объёма, цены, расстояния, времени, скорости. Связь
между единицами измерения каждой величины.
Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой,
острый, тупой и развёрнутый углы.
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник,
прямоугольник, квадрат, треугольник, о равенстве фигур.
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение
конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой
бумаге. Использование свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата.
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Единицы измерения площади.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед,
куб,
многогранники.
Изображение
простейших
многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей
многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения
объёма.
6 КЛАСС
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами.
Числовые выражения, порядок действий, использование скобок.
Использование при вычислениях переместительного и сочетательного
свойств сложения и умножения, распределительного свойства умножения.
Округление натуральных чисел.
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее
общее кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.
Сравнение и упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от
целого и целого по его части. Дробное число как результат деления.
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность
представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные дроби и
метрическая система мер. Арифметические действия и числовые выражения
с обыкновенными и десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция.
Применение пропорций при решении задач.
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её
проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на
проценты. Выражение отношения величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,
геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на
координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел.
Арифметические действия с положительными и отрицательными числами.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на
плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной
плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и
предложений. Свойства арифметических действий. Буквенные выражения и
числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение неизвестного
компонента. Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника,
квадрата, объёма параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение
логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины:
скорость,
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы,
стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами
измерения каждой величины.
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью
величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты.
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных
выражений по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые
диаграммы: чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник,
окружность, круг.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные
прямые, перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя
точками, от точки до прямой, длина маршрута на квадратной сетке.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды
треугольников:
остроугольный,
прямоугольный,
тупоугольный,
равнобедренный,
равносторонний.
Четырёхугольник,
примеры
четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон,
углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной
бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира.
Построения на клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры, единицы
измерения площади. Приближённое измерение площади фигур, в том числе
на квадратной сетке. Приближённое измерение длины окружности, площади
круга.
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Построение симметричных фигур.
Наглядные
представления
о
пространственных
фигурах:
параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера.
Изображение пространственных фигур. Примеры развёрток многогранников,
цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги,
проволоки, пластилина и других материалов).
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба.
ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Математика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
воспринимать,
формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;
выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения
в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять
результаты
решения
задачи,
эксперимента,
исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления
с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы
и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 5 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с
натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в
простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с
соответствующим ей числом и изображать натуральные числа точками на
координатной (числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с
обыкновенными дробями в простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью
организованного конечного перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при
решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы,
расстояния, времени, скорости, выражать одни единицы величины через
другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в
таблице, на столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные
данные, использовать данные при решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч,
угол, многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических фигур.
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, с
многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ, с окружностью:
радиус, диаметр, центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и
клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки.
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью
линейки, строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного
радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их
построения, вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур,
составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на
клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины,
площади; выражать одни единицы величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию:
вершина, ребро, грань, измерения, находить измерения параллелепипеда,
куба.
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям,
пользоваться единицами измерения объёма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в
практических ситуациях.
К концу обучения в 6 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и
способами их записи, переходить (если это возможно) от одной формы
записи числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные
дроби, сравнивать числа одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические
действия с натуральными и целыми числами, обыкновенными и
десятичными дробями, положительными и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и
оценку результата вычислений, выполнять преобразования числовых
выражений на основе свойств арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей
числом и изображать числа точками на координатной прямой, находить
модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами
этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения
чисел.
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа,
находить квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений,
содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа
на простые множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических
выражений, составлять буквенные выражения и формулы, находить значения
буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и
преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью
величин, процентами, решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость,
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы, используя арифметические
действия, оценку, прикидку, пользоваться единицами измерения
соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной,
столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать представленные
данные, использовать данные при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой
диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических плоских и пространственных фигур, примеры
равных и симметричных фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на
нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские геометрические
фигуры и конфигурации, симметричные фигуры.
Пользоваться
геометрическими
понятиями:
равенство
фигур,
симметрия, использовать терминологию, связанную с симметрией: ось
симметрии, центр симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира,
строить углы заданной величины, пользоваться при решении задач градусной
мерой углов, распознавать на чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой
углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться
единицами измерения длины, выражать одни единицы измерения длины
через другие.
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя
точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников,
использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры,
достраивание до прямоугольника, пользоваться основными единицами
измерения площади, выражать одни единицы измерения площади через
другие.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр,
использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться
основными единицами измерения объёма;
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в
практических ситуациях.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Количество часов
Всего
Контрольные
работы
1
Натуральные числа. Действия с
натуральными числами
43
2
Наглядная геометрия. Линии на
плоскости
12
3
Обыкновенные дроби
48
4
Наглядная геометрия.
Многоугольники
10
5
Десятичные дроби
38
6
Наглядная геометрия. Тела и фигуры
в пространстве
9
7
Повторение и обобщение
10
2
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
170
5
Практические
работы
1
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
https://m.edsoo.ru/6M1J1XQT5
2
1
https://m.edsoo.ru/038RE4QIJ
https://m.edsoo.ru/PX5WWXNEQ
1
1
https://m.edsoo.ru/XL5YPPWTY
https://m.edsoo.ru/FWMS97M71
1
https://m.edsoo.ru/CTSXX93EK
https://m.edsoo.ru/MHFWMIF0H
4
6 КЛАСС
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Количество часов
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
1
Натуральные числа
30
2
Наглядная геометрия. Прямые на
плоскости
7
3
Дроби
32
4
Наглядная геометрия. Симметрия
6
5
Выражения с буквами
6
6
Наглядная геометрия. Фигуры на
плоскости
14
1
7
Положительные и отрицательные
числа
40
1
8
Представление данных
6
1
https://m.edsoo.ru/OIK32GP9B
9
Наглядная геометрия. Фигуры в
пространстве
9
1
https://m.edsoo.ru/IWDS13VCF
10
Повторение, обобщение,
систематизация
20
2
170
6
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
1
https://m.edsoo.ru/A0SK6T2QR
https://m.edsoo.ru/9XBXWV26T
1
1
https://m.edsoo.ru/0KB7Z4AL4
1
https://m.edsoo.ru/AKIVTTKIQ
https://m.edsoo.ru/Q0ZZVEHR5
1
https://m.edsoo.ru/KTLFF2RG2
https://m.edsoo.ru/Z071X55JU
https://m.edsoo.ru/E58JQPAEA
5
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ
ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
5 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
1
1.1
1.2
Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего образования
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с
натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в
простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби
Соотносить точку на
1.3
координатной
(числовой) прямой
с
соответствующим ей числом и изображать натуральные числа
точками на координатной (числовой) прямой
1.4
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с
обыкновенными дробями в простейших случаях
1.5
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений
1.6
Округлять натуральные числа
2
2.1
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью
организованного конечного перебора всех возможных вариантов
Решать
2.2
задачи,
величины:
содержащие
скорость,
время,
зависимости,
расстояние,
цена,
связывающие
количество,
стоимость
2.3
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при
решении задач
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы,
2.4
расстояния, времени, скорости, выражать одни единицы величины
через другие
2.5
Извлекать,
представленную
анализировать,
в
таблице,
оценивать
на
столбчатой
информацию,
диаграмме,
интерпретировать представленные данные, использовать данные
при решении задач
3
3.1
3.2
Наглядная геометрия
Пользоваться
геометрическими
понятиями:
точка,
прямая,
отрезок, луч, угол, многоугольник, окружность, круг
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих
форму изученных геометрических фигур
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина
3.3
сторона; с многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ;
с окружностью: радиус, диаметр, центр
3.4
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной
и клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки
Находить длины отрезков непосредственным измерением с
3.5
помощью линейки, строить отрезки заданной длины; строить
окружность заданного радиуса
3.6
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата
для их построения, вычисления площади и периметра
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур,
3.7
составленных
из
прямоугольников,
в
том
числе
фигур,
изображённых на клетчатой бумаге
3.8
Пользоваться основными метрическими единицами измерения
длины, площади; выражать одни единицы величины через другие
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию:
3.9
вершина,
ребро,
грань,
измерения;
находить
измерения
параллелепипеда, куба
3.10
3.11
Вычислять
объём
куба,
параллелепипеда
по
заданным
измерениям, пользоваться единицами измерения объёма
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин
в практических ситуациях
6 КЛАСС
Код
проверяемого
Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего образования
результата
1
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами
1.1
чисел и способами их записи, переходить (если это возможно) от
одной формы записи числа к другой
1.2
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и
десятичные дроби, сравнивать числа одного и разных знаков
Выполнять,
1.3
сочетая
устные
и
письменные
приёмы,
арифметические действия с натуральными и целыми числами,
обыкновенными и десятичными дробями, положительными и
отрицательными числами
1.4
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и
оценку результата вычислений, выполнять преобразования
числовых
выражений
на
основе
свойств
арифметических
действий
1.5
Округлять
целые
числа
и
десятичные
дроби,
находить
приближения чисел
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей
1.6
числом и изображать числа точками на координатной прямой,
находить модуль числа
1.7
1.8
2
Соотносить точку в прямоугольной
системе координат
с
координатами этой точки
Округлять
целые
числа
и
десятичные
дроби,
находить
приближения чисел
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени
2.1
2.2
числа, находить квадрат и куб числа, вычислять значения
числовых выражений, содержащих степени
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные
числа на простые множители
2.3
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения
2.4
Использовать буквы для обозначения чисел при записи
математических выражений, составлять буквенные выражения и
формулы, находить значения буквенных выражений
2.5
3
Находить неизвестный компонент равенства
Решение текстовых задач
3.1
Решать
многошаговые
текстовые
задачи
арифметическим
способом
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью
3.2
величин, процентами, решать три основные задачи на дроби и
проценты
Решать
задачи,
величины:
3.3
содержащие
скорость, время,
зависимости,
расстояние,
связывающие
цену,
количество,
стоимость, производительность, время, объём работы, используя
арифметические
действия,
оценку,
прикидку;
пользоваться
единицами измерения соответствующих величин
3.4
Составлять буквенные выражения по условию задачи
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной,
3.5
столбчатой
или
круговой
диаграммах,
интерпретировать
представленные данные, использовать данные при решении задач
3.6
4
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и
столбчатой диаграмм
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих
4.1
форму изученных геометрических плоских и пространственных
фигур, примеры равных и симметричных фигур
4.2
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на
нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские
геометрические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур,
4.3
симметрия;
использовать
терминологию,
связанную
с
симметрией: ось симметрии, центр симметрии
Находить величины углов измерением с помощью транспортира,
4.4
строить углы заданной величины, пользоваться при решении
задач градусной мерой углов, распознавать на чертежах острый,
прямой, развёрнутый и тупой углы
Вычислять
4.5
длину
ломаной,
периметр
многоугольника,
пользоваться единицами измерения длины, выражать одни
единицы измерения длины через другие
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между
4.6
двумя точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной
сетке
4.7
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников,
использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры,
достраивание
единицами
до
прямоугольника,
измерения
площади,
пользоваться
выражать
одни
основными
единицы
измерения площади через другие
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус,
4.8
цилиндр, использовать терминологию: вершина, ребро, грань,
основание, развёртка
4.9
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед
4.10
4.11
Вычислять
объём
прямоугольного
параллелепипеда,
куба,
пользоваться основными единицами измерения объёма
Решать несложные задачи на нахождение геометрических
величин в практических ситуациях
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ
5 КЛАСС
Код
1
1.1
1.2
1.3
Проверяемый элемент содержания
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение
натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой
Позиционная система счисления. Римская нумерация. Десятичная
система счисления
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём.
Округление натуральных чисел
Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел. Свойство
1.4
нуля при сложении, свойства нуля и единицы при умножении.
Переместительное и сочетательное свойства (законы) сложения и
умножения, распределительное свойство (закон) умножения
1.5
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи
свойств арифметических действий
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и
1.6
составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с
остатком
1.7
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы
разрядных слагаемых
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений,
1.8
порядок выполнения действий. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и
умножения, распределительного свойства умножения
2
Дроби
Представление
о
дроби
как
способе
записи
части
величины.
Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная
2.1
дробь, представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и
выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение
дробей точками на числовой прямой
2.2
2.3
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к
новому знаменателю. Сравнение дробей
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимнообратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде
2.4
обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой
прямой. Сравнение десятичных дробей
2.5
3
3.1
3.2
Арифметические
действия
с
десятичными
дробями.
Округление
десятичных дробей
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом
Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных
вариантов. Использование при решении задач таблиц и схем
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины:
3.3
скорость, время, расстояние, цену, количество, стоимость. Единицы
измерения: массы, объёма, цены, расстояния, времени, скорости. Связь
между единицами измерения каждой величины
3.4
Решение основных задач на дроби
3.5
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм
4
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок,
4.1
луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой,
острый, тупой и развёрнутый углы
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
4.2
многоугольника.
Измерение
и
построение
углов
с
помощью
транспортира
4.3
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник,
прямоугольник, квадрат, треугольник; о равенстве фигур
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение
4.4
конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и
клетчатой
бумаге.
Использование
свойств
сторон
и
углов
прямоугольника, квадрата
4.5
Площадь
прямоугольника
и
многоугольников,
составленных
из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой
бумаге. Единицы измерения площади
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед,
4.6
куб,
многогранники.
Изображение
простейших
многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей
многогранников
(из
бумаги,
проволоки,
пластилина
и
других
материалов)
4.7
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения
объёма
6 КЛАСС
Код
1
Проверяемый элемент содержания
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами.
Числовые выражения, порядок действий, использование
1.1
скобок.
Использование при вычислениях переместительного и сочетательного
свойств
сложения
и
умножения,
распределительного
свойства
умножения
1.2
1.3
1.4
2
2.1
2.2
2.3
Округление натуральных чисел
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее
общее кратное. Делимость суммы и произведения
Деление с остатком
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.
Сравнение и упорядочивание дробей
Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части.
Дробное число как результат деления
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и
возможность представления обыкновенной дроби в виде десятичной
Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические
2.4
действия и числовые выражения с обыкновенными и десятичными
дробями
2.5
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция.
Применение пропорций при решении задач
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её
2.6
проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач
на проценты. Выражение отношения величин в процентах
3
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,
3.1
геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на
координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел
3.2
Арифметические действия с положительными и отрицательными
числами
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на
3.3
плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на
координатной плоскости
4
Буквенные выражения
Применение
4.1
букв
предложений.
для
Свойства
записи
математических
арифметических
выражений
действий.
и
Буквенные
выражения и числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение
неизвестного компонента
4.2
5
5.1
5.2
Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата,
объёма параллелепипеда и куба
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом
Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных
вариантов
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины:
скорость,
5.3
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы,
стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами
измерения каждой величины
5.4
5.5
5.6
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью
величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных
выражений по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые
диаграммы. Чтение круговых диаграмм
6
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
Наглядная геометрия
Точка,
прямая,
отрезок,
луч,
угол,
ломаная,
многоугольник,
четырёхугольник, треугольник, окружность, круг
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные
прямые, перпендикулярные прямые
Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до прямой,
длина маршрута на квадратной сетке
Измерение и построение углов с помощью транспортира
Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный,
равнобедренный, равносторонний
Четырёхугольник. Прямоугольник, квадрат: использование свойств
сторон, углов, диагоналей
Изображение геометрических фигур на нелинованной бумаге с
6.7
использованием
циркуля,
линейки,
угольника,
транспортира.
Построения на клетчатой бумаге
6.8
6.9
6.10
6.11
Периметр многоугольника
Понятие площади фигуры, единицы измерения площади. Приближённое
измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке
Приближённое измерение длины окружности, площади круга
Симметрия:
центральная,
осевая
и
зеркальная.
Построение
симметричных фигур
Наглядные
представления
о
пространственных
фигурах:
параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера.
6.12
Изображение
многогранников,
пространственных
цилиндра
и
фигур.
конуса.
Примеры
Создание
развёрток
моделей
пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и других
материалов)
6.13
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба
